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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 10-2两条直线的位置关系、距离公式同步检测（1）文12014安徽名校联考“3”是“直线x2y30与直线3x(1)y7平行”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：当3时，两直线平行若直线x2y30与直线3x(1)y7平行，则(1)6，且(7)33，解得3.因此选c.答案：c22014台州质检已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()a.bc2 d2解析：l2、l1关于yx对称，l2的方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.答案：a32014成都模拟在直角坐标系中，a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6 c3 d2解析：如图，设点p关于直线ab，y轴的对称点分别为d，c，易求得d(4,2)，c(2,0)，则pmn的周长|pm|mn|np|dm|mn|nc|.由对称性，d、m、n、c共线，|cd|即为所求，由两点间的距离公式得|cd|2.答案：a42014湖南模拟在等腰直角三角形abc中，abac4，点p为边ab上异于a，b的一点，光线从点p出发，经bc，ca反射后又回到点p.若光线qr经过abc的重心，则ap等于()a2b1c.d.解析：以a为原点，ab为x轴，ac为y轴建立直角坐标系如图所示则a(0,0)，b(4,0)，c(0,4)设abc的重心为d，则d点坐标为.设p点坐标为(m,0)，则p点关于y轴的对称点p1为(m,0)，因为直线bc方程为xy40，所以p点关于bc的对称点p2为(4,4m)，根据光线反射原理，p1，p2均在qr所在直线上，kp1dkp2d，即，解得，m或m0.当m0时，p点与a点重合，故舍去m.答案：d52014舟山模拟若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c
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