江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第八章 数据与概率 31 数据的分析课件 新人教版.pptVIP

教材同步复习 第一部分 31 数据的分析 1 平均数 知识要点 归纳 31 数据的分析 知识点一数据的集中趋势 个体 1 2 2 众数 一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数 注意 1 一组数据中众数不一定只有一个 2 当一组数据中某数据多次重复出现时 导致其他数据对整体的影响显得相对较小 众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况 3 当一组数据中出现异常值时 其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势 就应考虑用中位数或众数来考查 最多 3 3 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于 的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数的 就是这组数据的中位数 注意 1 中位数是唯一的 中位数反映的是一组数据的平均水平 仅与数据的排列位置有关系 2 当一组数据中的个别数据相差较大时 可选用中位数来描述这组数据的集中趋势 确定中位数时 一定要注意 先把整组数据按照大小顺序排列再确定 3 它的优点是计算简单 受极端值影响相对较小 缺点是不能充分利用所有的数据 中间位置 平均数 4 知识点二数据的离散程度 波动大小 5 例1 2015江西 两组数据 3 a 2b 5与a 6 b的平均数都是6 若将这两组数据合并为一组数据 则这组新数据的中位数为 思路点拨 本题考查平均数和中位数 首先根据平均数的定义列出关于a b的二元一次方程组 再解方程组求得a b的值 然后求中位数即可 三年中考 讲练 数据的集中趋势 6 6 7 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关 因此求一组数据的中位数时 先将该组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列 然后根据数据的个数确定中位数 8 1 2014江西 某市6月份某周气温 单位 为23 25 28 25 28 31 28 则这组数据的众数和中位数分别是 a 25 25b 28 28c 25 28d 28 31 考查内容 众数与中位数的相关计算 解析 将这组数据从小到大的顺序排列23 25 25 28 28 28 31 在这一组数据中28是出现次数最多的 故众数是28 处于中间位置的那个数是28 那么由中位数的定义可知 这组数据的中位数是28 b 9 例2 2016达州 已知一组数据0 1 2 2 x 3的平均数是2 则这组数据的方差是 思路点拨 本题考查方差的定义 先由平均数的公式计算出x的值 再根据方差的公式计算即可 数据的离散程度 10 方差反映了一组数据的波动大小 当分析数据的波动大小 稳定性大小 是否整齐时用方差来衡量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之则相反 11 2 2016大庆 甲乙两人进行飞镖比赛 每人各投5次 所得平均环数相等 其中甲所得环数的方差为15 乙所得环数如下 0 1 5 9 10 那么成绩较稳定的是 填 甲 或 乙 考查内容 方差的意义 甲 12 例3 2016十堰 一次数学测验中 某小组五位同学的成绩分别是 110 105 90 95 90 则这五个数据的中位数是 a 90b 95c 100d 105 中位数的计算错误 解 110 105 90 95 90五个数中最中间的数是90 中位数是90 选a 13 名师辨析 中位数的计算过程中需要先将这组数按照从小到大 或从大到小 的顺序排列后 再取中位数 如果这组数有奇数个 则中位数是排列后的中间一个数 如果这组数有偶数个 则中位数是排列后中间两个数的平均数 正解 将数据按照从小到大的顺序排列为 90 90 95 105 110 则中位数为95 故选b 14 1 某校在校组织 学雷锋 助人乐 的活动比赛 从中抽取7名学生一周内学雷锋事件的个数分别为 单位 件 7 5 12 9 6 9 8 则这组数据的中位数和平均数分别是 a 9 8b 8 8c 8 9d 8 10 考查内容 中位数与平均数的计算 解析 将这组数据从小到大排列为5 6 7 8 9 9 12 故中位数是8 平均数为 5 6 7 8 9 9 12 7 8 2017权威 预测 b 15 2 一组数据 1 2 1 0 2 a 若它们的众数是1 则这组数据的