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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 3-6对数与对数函数检测试题（2）文一、选择题1(log29)(log34)()a.b.c2d4解析：(log29)(log34)4.答案：d2函数y的定义域为()a(0,8 b(2,8c(2,8 d8，)解析：由题意可知，1lg(x2)0，整理得lg(x2)lg10，则解得20时，对函数求导可知函数图像先增后减，结合选项可知选c项答案：c6函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()a. b.c. d. 解析：ylnt是单调递增函数，则只需研究函数t43xx2的单调递减区间，并注意t0的限制t43xx2的单调递减区间为，当x4时，t0，所以区间符合题意答案：d7函数ylog0.5(x1)的值域是()a. (，2 b2，)c(，2 d2，)解析：x1x12224.y2.答案：a8已知函数f(x)log|x1|，则下列结论正确的是()aff(0)f(3)bf(0)ff(3)cf(3)ff(0)df(3)f(0)f解析：依题意得f(3)log210，log2floglog1，即1f0，又f(0)log10，因此有f(3)f0，f(x)lg的值域为rx6可以取到所有的正实数当x0时，x6的最小值为2600a9.综上所述，a的取值范围是(，9答案：(，97已知方程10x10x，lgxx10的实数解分别为和，则的值是_解析：作函数yf(x)10x，yg(x)lgx，yh(x)10x的图像如图所示，由于yf(x)与yg(x)互为反函数，它们的图像是关于直线yx对称的又直线yh(x)与yx垂直，yf(x)与yh(x)的交点a和yg(x)与yh(x)的交点b是关于yx对称的而yx与yh(x)的交点为(5,5)又方程10x10x的解为a点横坐标，同理，为b点横坐标5，即10.答案：108已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)为偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且仅有一个根，求实数a的取值范围解析：(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx，(2k1)x0，k.(2)依题意知：log4(4x1)xlog4(a2xa)(*)令t2x，则(*)变为(1a)t2at10只需其有一正根a1，t1不合题意；(*)式有一正一负根，经验证满足a2xa0，a1.(*)式有两相等的根，0，a
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