云南省云天化中学高二数学下学期期中试题 文.docVIP

云天化中学20152016学年下学期期中考试试卷高 二 数学(文)说明: 1时间：120分钟； 分值：150分； 2. 本卷分、卷，请将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效第卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意）1.已知为虚数单位，复数的虚部是（ ）a b c d2.已知之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（ ）01231357a（2，2） b（1.5,0） c（1,2） d（1.5,4）3. 为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k28.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（ ）p(k2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828a.0.1% b1% c99% d99.9%4.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）a.方程没有实根b.方程至多有一个实根c.方程至多有两个实根d.方程恰好有两个实根5如果执行如图的程序框图，那么输出的s=（ ）a22 b46 c94 d1906在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）7曲线在点处的切线方程为a b c d8函数的单调减区间是 ( )a. b. c. d.9已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 10.函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图，则函数在开区间极小值点有（ ）a个 b个 c 个 d个11. 设为椭圆上的一个点，,为焦点,，则的周长和面积分别为（ ）a16， b18， c16， d18，12. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是（ ）a b c d5第卷 客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13.抛物线的焦点坐标是_14. 为正实数，为虚数单位，的模为，则等于_15.观察下列不等式：；则第个不等式为 _ 16. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. 设的内角所对应的边长分别是且（）当时，求的值；（）当的面积为时，求的值18.四棱锥中，四边形为正方形，平面，分别为、的中点(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积19.下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：234562238556570（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值： ）（参考公式： ； ；）20.已知函数在处有极值（1）求、的值；（2）求的单调区间；（3）求在上的最大值与最小值21.已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.22. 已知函数（1）当时，求曲线在（为自然对数的底）处的切线方程；（2）当时，是否存在实数，使得的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由云天化中学20152016学年下学期期中考试试卷 高 二 数学（文）（参考答案）一、选择题(每题5分，共60分)123456789101112adcacdbbcadd二、填空题（每题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17解：（1） 6分 (2) 12分18解：（1）取中点，连接 因为分别是的中点，所以， 而，所以 因此四边形是平行四边形,所以平面，平面 所以平面 6分（2） 12分19. （1）散点图如下： 3分（2）从散点图可知，变量y与x之间有较强的线性相关性。4分所以由已知数据有：，又由参考数据知 回归直线方程为 10分（3）当时，维修费用（万元）12分20. 解：（1）由f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，得a=4，或a=3 a0，a=4， b=11（经检验符合）4分（2）f（x）=x3+4x211x+16，f（x）=3x2+8x11，由f（x）=0得所以令f（x）0得；令所以f（x）在上单调递增， 上单调递减9分（3）由（2）知：f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10 12分21(1) 4分(2) 10分12分22.（1）当时， 所以，所以切线方程为， 即4分（2）假设存