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腾八中20122013学年高二上学期期中考数学试题（理科）一、选择题（每题共有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项填在答题卡相应位置，每小题5分，共60分）1、命题若，则的等价命题是（ ）a. 若，则 b.若，则c. 若，则 d. 若，则2、若集合，集合，则（ ）a. b.（3，4） c.（-2，1） d.3、在中，若sina:sinb:sinc=3:4:5，则abc是（ ）a.等边三角形 b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形 d. 直角三角形4、若a ，b为实数，则“”是“”的（ ）a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d. 非充分非必要条件5、已知等差数列中，记，则等于（ ）a. 130 b. 260 c. 156 d. 1686、已知是的等比中项，且,则的最小值为（ ）a. 4 b. 2 c.3 d. 17、一元二次不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 8、已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，点p为椭圆上一点，且pf1f2=30，pf2f1=60，则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d.9、已知椭圆方程为，直线的方程为：y=mx+m，则与椭圆的位置关系为（ ）a.相离 b. 相切 c. 相交 d. 不确定10、已知实数 x，y满足 则 的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11、若关于x的不等式的解集为r,则a的取值范围是（ ）a. b. c. d.12、已知等比数列中，满足，且（n3），则当n1时，（ ）a.n2 b. c. d. 二、填空题（每题5分）13、若为等差数列的前n项和，则k=_14、已知椭圆的左右焦点为f1、f2，p为椭圆上一点，m是pf1的中点，若|pf1|=4，则|om|=_15、已知椭圆：，左右焦点分别为f1、f2，p为椭圆上一点，f1pf2=60则pf1f2的面积为_16、已知关于x的不等式上恒成立，则实数a的最小值为_三、解答题（共6个题，第17题10分，其余每题12分）17、已知点m在曲线上运动，点n（0，-1），点p在mn上，且nm=2np，求点p的轨迹方程。18、已知命题p： q：若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围。19、已知a，b，c分别为abc三个内角a、b、c的对边（1）求a（2）若a=2，abc的面积为，求b，c20、已知数列的前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列为首项为1，公差为1的等差数列（1）求a1及an ，bn。（2）记cn=anbn，求数列的前n项和tn21、设p：关于x的不等式的解集为q：函数的定义域为r，如果“为假，为真”求实数a的取值范围。22、已知椭圆 的一个顶点为a(0
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