云南省云天化中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

云天化中学2015-2016年秋季学期2017届期末考试卷高 二 数 学（文科）说明: 1时间：120分钟，分值：150分； 2.请将、ii卷答案作在答题卡上。第卷 选择题 （每小题5分共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1直线的倾斜角是 2某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现分层抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三年级分别抽取的学生人数为 3设命题：， ，使得，则为：，使得 ，使得 ，使得 ，使得4已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率为 5已知两直线与平行，则 或 或6若代表不同的直线，代表不同的平面，则下列命题中，正确的是哪一个若，则 若，则若，则 若，则7给出命题：“若实数满足，则”。在它的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为个 个 个 个8阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则？处应填的数字为 9某正三棱柱的三视图如右下图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积是 10已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆的方程为 11如图，在直三棱柱中，是侧面 的中心，则与平面所成的角的大小是 12直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 第ii卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率。14圆的圆心到直线的距离。15如图，在长方体中，则四棱锥的体积为。16若曲线和直线有两个公共点，则的范围是。三、解答题（第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分）17已知等差数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。18已知的三个内角所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）若的面积，求的值。19（1）求经过且与直线垂直的直线的方程；（2）求经过且圆心在直线上的圆的标准方程。20将一个骰子先后抛掷两次，观察向上的点数。（1）列出两数都为奇数的所有可能情况，并求两数都为奇数的概率；（2）以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标，列出 “”的所有可能情况，并求事件“”发生的概率。21如图，在四棱锥中，是的中点。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角；（3）求三棱锥的体积。22已知椭圆经过点，离心率为，左，右焦点分别为，。（1）求椭圆的的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点，且满足：，求直线的方程。云天化中学2015-2016学年秋季学期2017届期末考试卷高 二 数 学（文科）答案1-12 a a b d b c d b d a c b13 14 15 1617解：（1）由题意知。5分（2）10分18解：（1）由题意知，6分（2） 9分， 12分19解：（1）设，将代入得， 4分（2）设圆的方程为，得 7分 10分圆的方程为 12分20解：（1）两数都为奇数有以下共9种情况， 3分记“两数都为奇数”为事件，基本事件总数为种，则 6分（2）“” 的所有可能情况有共种情况。 9分记 “”为 事件，基本事件总数为种，则 12分21解：（1）是中点，为平行四边形，平面，平面平面 4分（2）由（1）知，为异面直线与所成的角，。 8分（3）是的中点，