江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第二章 方程与不等式组 8 一元一次不等式(组)课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 8 一元一次不等式 组 1 不等式及它的解集 1 定义 用 连接起来的式子 叫做不等式 知识要点 归纳 8 一元一次不等式 组 知识点一不等式及其性质 不等号 1 2 不等式的解及不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 不等式的解集 含有未知数的 的全体叫做不等式的解集 注意 把不等式的解集在数轴上表示出来 要注意实心点和空心圈在数轴上的作用 实心点表示 或 解集含这个点 而空心圈表示 或 不含这个点 不等式的解 2 注意 1 应用性质3时要注意不等号的方向 2 当乘以或除以的是字母时 要对字母分类讨论 3 除以上基本性质外的其他两条性质 a 若a b 则bc 3 1 定义 只含有 个未知数并且未知数的次数是 次的不等式叫做一元一次不等式 2 依据 根据 的性质求解 3 解法步骤 去括号 合并同类项 4 解集在数轴上的表示 知识点二一元一次不等式及其解法 一 一 不等式 去分母 移项 系数化为1 4 1 解集 不等式组中几个一元一次不等式的解集的 部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 2 解法 先求出这个不等式组中各个不等式的解集 再利用 求出这些解集的公共部分 知识点三一元一次不等式组及其解法 公共 解集 数轴 5 3 解集的四种情况及图示 x a x b b x a 无解 6 4 一元一次不等式组的特殊解对于求一元一次不等式组的特殊解 要先解不等式组 求出不等式组的解集 再求其特殊解 7 1 列不等式解决实际问题的关键字实际问题的解决过程中常会出现 至少 至多 不少于 最大 等表示不等关系的词语 这时就要分析这些词所表示的意义 如 至少 不少于 等表示 就涉及有最小值 至多 最大 等表示 就涉及有最大值 具体用哪个不等关系 应理解清楚题中含义 2 列一元一次不等式解应用题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 列不等式 4 解不等式 5 检验并写出答案 知识点四一元一次不等式的应用 8 例1 2016江西 将不等式3x 2 1的解集表示在数轴上 正确的是 三年中考 讲练 解一元一次不等式 d 9 思路点拨 本题考查解一元一次不等式 在数轴上表示不等式的解集 先解出不等式3x 2 1的解集 即可解答本题 解答 3x 2 1 移项 得3x 3 系数化为1 得x 1 在数轴上表示为d 10 1 2016金华 不等式3x 1 2的解集是 考查内容 解一元一次不等式 解析 解不等式3x 1 2 得3x 3 解得x 1 x 1 11 思路点拨 本题考查解一元一次不等式组 分别求出不等式组中两个不等式的解集 找出解集的公共部分即可 解一元一次不等式组 3 x 2 12 1 解不等式组 分别求出各个不等式的解集后 再找出这些解集的公共部分 作为不等式组的解集 确定解集的公共部分有两种方法 一是将各不等式的解集在数轴上表示出来 然后找公共部分 二是利用口诀 大大取大 小小取小 大小 小大中间找 小小 大大无处找 确定不等式的解集 为了确保解集确定准确 一般借助数轴确定解集 2 解不等式 有时为了去分母在不等式的两边乘各分母的最小公倍数 不要忘记将分子 如果是多项式 作为一个整体加上括号 也不要漏乘没有分母的项 13 14 解一元一次不等式的常见错误 15 名师辨析 在解不等式时要注意以下几点 不等式去分母时 要同乘公分母 移项时要注意变号 当系数化为1时 若x的系数