【状元之路】高中数学 概率的加法公式双基限时练 新人教B版必修3.doc

概率的加法公式基 础 强 化1一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()a至多有一次中靶b两次都中靶c两次都不中靶 d只有一次中靶解析“至少一次中靶”即为“一次中靶”或“两次中靶”，根据互斥事件是不能同时发生的这一定义知，应选c.答案c2从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()a至少有1个白球与都是白球b至少有1个白球与至少有一个红球c恰有1个白球与恰有2个白球d至少有1个白球与都是红球解析结合互斥事件和对立事件的定义知，对于c中恰有1个白球，即1白1红，与恰有2个白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2个都是红球的情况答案c3把红、黑、绿、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得绿牌”是()a对立事件 b不可能事件c互斥但不对立事件 d以上答案都不对解析“甲分得红牌”与“乙分得绿牌”两事件可能同时发生，故a、b、c均错，故选d.答案d4下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若a，b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a，b，c两两互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a，b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件其中错误命题的个数是()a0 b1c2 d3解析正确，错误答案d5甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60% b30%c10% d50%解析“甲不输”包括两个互斥条件：甲赢和甲乙和棋，故90%40%50%.易错之处在于对“甲不输”理解不到位，而误选c.答案d6某家庭电话，有人时打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为()a. b.c. d.解析电话在前四声被接的概率为.答案b7某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则从产品中抽查一件，抽得正品的概率为_解析记从产品中抽得甲、乙、丙级品分别为事件a、b、c，a、b、c彼此互斥，且a与bc是对立事件，所以p(a)1p(bc)1p(b)p(c)10.030.010.96.答案0.968某战士射击一次，若事件a(中靶)的概率为0.95.(1)的概率为_(2)若事件b(中靶环数不小于6)的概率为0.7，那么事件c(中靶环数小于6)的概率为_；事件d(中靶环数大于0且小于6)的概率为_解析(1)p()1p(a)10.950.05.(2)p(c)1p(b)10.70.3；p(d)p(a)p(b)0.950.70.25.答案(1)0.05(2)0.30.25 9.某地区的年降雨量的概率如下表所示：年降雨量(单位 mm)100,150)150,200)200,250)250,300概率0.120.250.160.14(1)求年降雨量在100,200)范围内的概率_；(2)求年降雨量在150,200)或250,300范围内的概率_；(3)求年降雨量不在150,300范围内的概率_；(4)求年降雨量在100,300范围内的概率_解析(1)记这个地区的年降雨量在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)(mm)范围内分别为事件a、b、c、d.这4个事件是彼此互斥的根据互斥事件的概率加法公式，年降雨量100,200)(mm)范围内的概率是p(ab)p(a)p(b)0.120.250.37.(2)年降雨量在150,200)或250,300范围内为事件bd，p(bd)p(b)p(d)0.250.140.39.(3)年降雨量不在150,300范围内为事件bcd的对立事件1p(bcd)1p(b)p(c)p(d)1(0.250.160.14)0.45.(4)降雨量在100,300范围内为事件abcd，p(abcd)p(a)p(b)p(c)p(d)0.120.250.160.140.67.答案(1)0.37(2)0.39(3)0.45(4)0.67能 力 提 升10判断下列各对事件是不是互斥事件，是不是对立事件？并说明理由某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有1名女生解(1)是互斥事件，不是对立事件理由：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件(2)不是互斥事件，从而也不是对立事件理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，其中“1名男生、1名女生”和“1名女生、1名男生”是相同的，可以同时发生11从一批乒乓球产品中任取1个，如果其质量小于2.45 g的概率是0.22，质量不小于2.50 g的概率是0.20，那么质量在2.45,2.50)g范围内的概率是多少？解记“质量小于2.45 g”为事件a，“质量不小于2.50 g”为事件b，“质量在2.45,2.50)”为事件c，易知事件a、b、c互斥，且ab与c互为对立事件所以质量在2.45,2.50) g范围内的概率是p(c)1p(ab)1p(a)p(b)10.220.200.58.12在某一时间内，一条河流流经某处的最高水位在各个范围内的概率如下：年最高水位( m)低于10101212141416不低于16概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流流经这一处的年最高水位在下列范围的概率：(1)低于16 m；(2)低于12 m；(3)不低于14 m.解记事件a低于10 m，b1012 m，c1214 m，d1416 m，e不低于16 m易知事件a、b、c、d、e互斥(1)p(abcd)p(a)p(b)p(c)p(d)0.10.280.380.160.92.(2)p(ab)p(a)p(b)0.10.280.38.(3)p(de)p(d)p(e)0.160.080.24.也可用对立事件的性质，即(abc)与(de)互为对立事件，