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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 8-1合情推理与演绎推理检测试题（1）文12014珠海联考给出下面类比推理命题(其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集)：“若a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”；“若a，b，c，dr，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dq，则abcdac，bd”；若“a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()a0个b1个c2个d3个解析：正确，错误因为两个复数如果不全是实数，不能比较大小. 答案：c22014浙江五校联考如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数(从左往右数)为()a. b. c. d.解析：此题需要观察归纳数的排列规律，根据每个数是它下一行左右相邻两数的和的计算方法，由，得第8行前两个数为，由，得第9行前三个数为，又由，第10行前四个数为，因此第10行第4个数为.答案：c32013陕西观察下列等式1211222312223261222324210照此规律，第n个等式可为_解析：第n个等式的左边第n项应是(1)n1n2，右边数的绝对值为123n，故有12223242(1)n1n2(1)n1.答案：12223242(1)n1n2(1)n142013湖北古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为n2n.记第n个k边形数为n(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数n(n,3)n2n，正方形数 n(n,4)n2，五边形数 n(n,5)n2n，六边形数 n(n,6)2n2n， 可以推测n(n，k)的表达式，由此计算n(10,24)_.解析：由题中数据可猜想：含n2项的系数为首项是，公差是的等差数列，含n项的系数为首项是，公差是的等差数列，因此n(n，k)n2nn2n.故n(10,24)11n210n1110210101 000.答案：1 00052014南阳调研观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形解析：第15个图形中分别有3,6,10,15,21个小正方形，它们分别为12,123,1234,1234
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