高三数学一轮 知能突破系列7 解三角形及其应用.doc_第1页
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2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之7.解三角形及其应用1、 选择题。1.（2013.云南质检）在abc中，a15，b10，a60，则cos b()a. b. c d解析因为a15，b10，a60，所以在abc中，由正弦定理可得sin b，又由ab可得ab，即得b为锐角，则cos b.答案a2.（2013.深圳调研）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且cos2，则abc是 ()a直角三角形 b等腰三角形或直角三角形c等边三角形 d等腰直角三角形解析因为cos2及2cos21cos a，所以cos a，则abc是直角三角形故选a.答案a3(2012天津高考) 在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知8b5c，c2b，则cos c()a. bc d.4（2013.广州调研）如图，已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20，灯塔b在观察站c的南偏东40，则灯塔a与灯塔b的距离为()aa kmb.a kmc.a km d2a km5(2012余姚模拟)如图，海平面上的甲船位于中心o的南偏西30，与o相距15海里的c处现甲船以35海里/小时的速度沿直线cb去营救位于中心o正东方向25海里的b处的乙船，则甲船到达b处需要的时间为()a.小时b1小时c.小时 d2小时6一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达b处，在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是东偏南20，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b、c两点间的距离是()a10 海里 b10 海里c20 海里 d20 海里3-6题题目的答案与解析3选a由c2b得sin csin 2b2sin bcos b，由正弦定理及8b5c得cos b，所以cos ccos 2b2cos2 b1221.4选b易知acb120，在abc中，由余弦定理得ab2ac2bc22acbccos 1202a22a23a2，aba.5选b由题意，得cb2co2ob22coobcos 1201522521525352，因此cb35，因此甲船需要的时间为1小时6选a如图所示，由已知条件可得，cab
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