【立体设计】高考数学 8.2 两条直线的位置关系与距离公式课后限时作业 理（通用版）.docVIP

2012高考立体设计理数通用版 8.2 两条直线的位置关系与距离公式课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1. 直线ax2y10与x(a1)y20平行，则a等于 ()a. b2 c1 d2或1解析：由题意得a(a1)210(a1)，即a2a20，所以a2或1.答案：d2.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点，则k= ( )a.-2 b.- c.2 d. 解析：由2x+3y+8=0, x-y-1=0得交点为（-1，-2），代入x+ky+k+=0,得k=-答案：b3.（2011届烟台质检）若点p(4，a)到直线4x3y1的距离不大于3，则实数a的取值范围是 ()a0,10) b(0,10c(10,0 d0,10解析：由题意得3，解得0a10.答案：d4. 已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)，b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于 ()a4 b2 c0 d2解析：设l,l1,l2的斜率分别为k,k1,k2,则k=-1.因为l1l，所以k1=1,所以a=0.又l1l2，所以k2=1,所以b=-2,a+b=-2.答案：b5. 过点p(0,1)且和a(3,3)，b(5，1)的距离相等的直线方程是 ()ay1 b2xy10cy1或2xy10d2xy10或2xy10解析：当过p(0,1)的直线斜率存在时，设为y1kx.则由题意知，解得k0或2.所以直线方程为y1或2xy10.当过p(0,1)的直线斜率不存在时，不满足条件故选c.答案：c6.已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为 ( )a. b.- c.2 d.-2解析：l1关于直线y=-x的对称直线为-x=-2y+3,即y=x+,所以l2的斜率为答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 点p(4cos ，3sin )到直线xy60的距离的最小值等于 .解析：因为d，所以dmin.答案：8.直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点a(1,0)对称，则b= .解析：设（m,n）为直线x+2y-3=0上任一点,(m,n)关于a（1，0）的对称点为（x,y），所以21=m+x， 0=n+y，m=2-x, n=-y，所以（2-x）+2(-y)-3=0，即x+2y+1=0，即为直线ax+4y+b=0.所以.所以b=2.答案：29.（2011届杭州质检）光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被y=x反射后的光线所在的直线方程为 .解析：由y=2x+1，y=x得x=-1，y=-1.即直线过点（-1，-1）.又直线y=2x+1上一点（0，1）关于直线y=x对称的点(1,0)在所求直线上，所以所求直线方程为,即y=x-.答案：y=x-10.两条平行线分别过点p（-2，-2），q（1，3），它们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕点p、q旋转并保持平行，则d的范围是 .解析：平行线的距离d0,又d|pq|=,所以0d.答案：00时，直线yax的倾斜角为锐角，直线yxa在y轴上的截距a0，a，b，c，d都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为0，a，b，c，d都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为钝角，直线yxa在y轴上的截距a0.只有c成立故应选c.答案：c2.三条直线l1:x-y=0，l2：x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是 ( )a.krb.kr且k1,k0c.kr且k5,k-10d.kr且k5,k1解析：由l1l3得k=5,由l2l3得k=-5,由x-y=0， x+y-2=0得x=1,y=1.若（1，1）在l3上，则k=-10.故若l1,l2,l3能构成一个三角形,则k5且k-10.答案：c二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.（2011届天津模拟）如图，已知a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线被直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经ob反射后回到p点，则光线所经过的路程是 .解析：p(2,0)关于直线ab：xy4的对称点p1(4,2)，p关于y轴的对称点p2(2,0)，则|p1p2|2为所求答案：24.已知平面上一点m（5，0)，若直线上存在点p使|pm|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是 (填上所有正确答案的序号).y=x+1;y=2;y=x.解析：根据题意，看所给直线上的点到定点m的距离能否取4.可通过求各直线上的点到点m的最小距离，即点m到直线的距离来分析.d=,故直线上不存在点到点m距离等于4，不是“切割型直线”；d=20)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点p，使得p点同时满足下列三个条件：p是第一象限的点；p点到l1的距离是p点到l2的距离的；p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是.若能，求出p点坐标；若不能，说明理由解：(1)l2：4x2y10，即2xy0.所以l1与l2的距离d，所以.因为a0，所以a3.(2)设存在点p(x0，y0)满足，则p点在与l1、l2平行的直线l：2xyc0上，且，即c或c.所以2