【立体设计】高考数学 第9章 第2节 简单几何体的表面积和体积挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第9章 第2节 简单几何体的表面积和体积挑战真题 文 （福建版）1.（2010全国新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）a.3 b.6 c.12 d.24解析：长方体外接球直径为长方体体对角线长，即故选b.答案：b 2.（2010安徽）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ）a.372 b.360 c.292 d.280解析：该几何体直观图如图所示，上方长方体长、宽、高分别为6、2、8，下方长方体长、宽、高分别为8、10、2.其表面积为两长方体表面积之和再减去如图阴影部分面积的2倍，即2(62+28+68)+2(810+28+210)-262=360.答案：b3.（2010辽宁）已知s，a，b，c是球o表面上的点，sa平面abc，abbc，sa=ab=1，bc=，则球o的表面积等于 （ ）a.4 b.3 c.2 d.解析：将三棱锥s-abc补形成长方体，长方体的长、宽、高分别为1，1，长方体的体对角线长为球o的直径2r,即所以r=1, 4,故选a.答案：a4.(2009浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 . 解析：由三视图可知原几何体由两个长方体叠加而成，v=133+133=18.答案：18cm35.（2008天津）若一个球的体积为4，则它的表面积为 .解析：由球的体积公式v=r3
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