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北师大版数学九年级上册 第二章 一元二次方程2.2配方法（一）一、教学目标知识与技能：会用直接开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；过程与方法：经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；情感态度与价值观：1、体会转化的数学思想方法；2、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性.二、教学重难点重点：熟悉配方法进行因式分解。难点：二次项系数不为1的因式分解三、教学过程（一）、问题根据问题情景，感受数学思考：1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式.3、用估算法求方程的解你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？（二）、探究经历新知形成过程，体验探究方法学习 1 你会解下列一元二次方程吗？ (1)； (2)； (3). （三）、应用经历应用领悟构想，学会思考方法填上适当的数，使下列等式成立.（选4个学生口答） 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。例1 解方程：.解:可以把常数项移到方程的右边，得两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得.开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.小结：移、配、开、解的含义。（四）、解决问题实现新课高效例2 解决教材P33梯子底部滑动问题：解：移项得 ，两边同时加上得，即=51两边开平方，得x+6=所以：,（不合题意舍去）。答：梯子底部滑动了米。（五）、反思巩固拓展形成经验，完善思维品质用配方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。（六）、当堂检测1、解下列方程（1）x2 -10x+25=7 （2）x2+12x-15=02、若x2 mx+49是一个完全平方式，m= （七） 、课后拓展如图，在
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