【立体设计】高考数学 第6章 第4节 不等式的应用限时作业 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第6章 第4节 不等式的应用限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若a0,b0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 （ ）ab1 a2+b22 a3+b33 2a. b.c. d.解析：当a=1时，排除,所以选c.答案:c2.若点p（m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y3表示的平面区域内，则m是 （ ）a.7或-3 b.7 c.-3 d.7或3解析：因为=4，解得m=7或-3.而点（7，3）不在平面区域内.选c.答案:c3. 一批物资要用11辆汽车从甲地运到360 km外的乙地，若车速为v km/h，两车的距离不能小于km，则运完这批物资至少需要（ ）a.10 hb.11 hc.12 hd.13 h【解析】设x为仓库到车站的距离，则y1=,y2=0.8x,则这两项费用之和y=y1+y2=0.8x+2=8,当且仅当0.8x=,即x=5时取等号，所以当仓库建在离车站5 km 处时，两项费用之和最小，故应选a.答案:a5.不等式bc恒成立，则的取值范围是 （ ）a.（-,0 b.(-,1)c.(-,4 d.(4,+)解析：变形(a-c) =(a-b)+(b-c)=1+4(当且仅当(a-b)2=(b-c)2时，等号成立）,所以4.故应选d.答案:d6. 某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，并且需运费100元;运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元.为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为 （ ）a.200件b.5 000件c.2 500件d.1 000件9. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.【解析】每年购买次数为.所以总费用=4+4x=160，当且仅当=4x，即x=20时等号成立，故x=20.答案:2010. 某工厂的年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2.若p1+p2为定值，则年平均增长的百分率p的最大值是 .所以当m4时，函数y=x2-(m-2)x+1的图象与x轴的交点都在y轴的右侧.12. 某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？【解】设使用x年平均费用最少，由条件知：汽车每年维修费构成以0.2万元为首项， 0.2万元为公差的等差数列，因此汽车使用x年的总维修费用为万元.设汽车的年平均费用为y万元，则有当且仅当即x=10时，y取最小值.【答】汽车使用10年,它的年平均费用最少.b级1. 若不等式x2+2x+a-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是 （ ）a.a0b.a1c.a2d.a3【解析】由题意得(x+1)2+(y+1)2+a-20对任意实数x、y都成立，所以a-20，即a2.答案:c2. 不等式3x2-logax0在区间内恒成立，则a的取值范围为 （ ）a.b.c.d.【解析】可化为3x2logax在上恒成立，利用数形结合易得0a2）,因为，所以|am|=，所以sampn