云南省剑川县马登镇初级中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.1.1变量与函数学习目标1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义做准备；4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.学习重点1、认识变量、常量2、用式子表示变量间关系学习难点用含有一个变量的式子表示另一个变量学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本p71 72 页，思考下列问题：（1）什么叫常量？什么叫变量？ （2）四个问题中的常量和变量分别是什么？ （3）你能独立解答课本p71-72页练习题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:s的值随t的值的变化而变化吗？试用含的 t 式子表示 s s = 60t（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）午场票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x（3）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中,当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积s分别是多少?s的值随r的值的变化而变化吗？ （4）用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为 3m, 3.5m, 4m, 4.5m时,他的邻边y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x=3m时，y=5-3=2m 当x=3.5m时，y=5-3.5=1.5m 当x=4m时，y=5-4=1m 当x=4.5m时，y=5-4.5=0.5m 三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6 (2) y= (3) y= 4x25x7 (4) s = r四、课堂小测1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）aq=8x bq=8x-50 cq=50-8x dq=8x+502甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）as是变量 bt是变量 cv是变量 ds是常量3在一个变化过程中， _ 的量是变量，_的量是常量4.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量五、作业练习册19.1.1变量与函数（二）导学案学习目标1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数毛2、进一步理解掌握确定函数关系式3、会确定自变量取值范围，求函数的值4、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式5、积极参与活动、提高学习兴趣6、形成合作交流意识及独立思考的习惯学习重点1、进一步掌握确定函数关系的方法2、确定自变量的取值范围学习难点认识函数、领会函数的意义学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本p 7274 页，思考下列问题：（1）什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？ （2）什么是函数解析式？ （3）课本p73-74页例1你能独立解答吗？ （4）课本p74-75页练习你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫变量与常量（2）我们来回顾一下上节课所研究的四个问题中是否各有两个变化的量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？（见课件）【答】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应（3）其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？（2）例1：一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01l/km写出表示y与x的函数关系式指出自变量x的取值范围汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？解：行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x仅从式子y=50-01x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为01x，它不能超过油箱中现有汽油50l，即01x50，x500 因此自变量x的取值范围是： 0x500汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-01x在x200时的函数值，将x=200代入y=50-01x得： y=50-01200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油（3）课本p74-75页练习四、课堂小测1、下列图象中，表示是的函数的个数有（）a1个b2个c