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双基限时练(十五)基 础 强 化1下列物理量中,不能称为向量的是()a距离 b加速度c力 d位移解析距离只有大小,没有方向,距离不是向量,故选a.答案a2下列结论中,不正确的是()a向量与共线与向量意义相同b.,则c|,则d.,则解析根据选项要求,作出向量与,利用数形结合,可知c不正确答案c3下列说法错误的是()a向量的长度与向量的长度相等b零向量与任意非零向量平行c长度相等方向相反的向量共线d方向相反的向量可能相等解析向量相等指向量的大小相等,方向相同,故d错答案d4对于以下命题:平行向量一定相等;不相等的向量一定不平行;共线向量一定相等;相等向量一定共线其中真命题的个数是()a0个b1个c2个d3个解析两个向量共线(或平行)指两个非零向量的方向相同或相反,且规定零向量与任何向量共线,由此可知均错答案b5在如图所示平行四边形abcd中,m、n分别是bc、ad的中点,则下列说法不正确的是()a. b.c| d.解析由abcd是平行四边形可知,故a错答案a6若|,且,则四边形abcd的形状为()a平行四边形 b菱形c矩形 d等腰梯形解析由,四边形abcd是平行四边形|,平行四边形abcd的邻边相等四边形abcd是菱形答案b7已知a,b是任意两个向量,下列条件:ab;|a|b|;a与b的方向相反;a0或b0;a与b都是单位向量其中,使向量a与b平行的有_(只填序号)解析根据平行向量的定义可知均能得到ab.答案8菱形abcd中,dab60,则与向量相等的向量为_解析所求向量与方向相同,模相等答案能 力 提 升9圆o的周长是2,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点bac,cdab于d,这时|_.解析如图,因为圆o的周长是2,所以直径ab2.因为c是圆周上的一点,所以acb是直角三角形,acb.再由bac,得bcab21.所以cdbcsin1.答案10如图,d、e、f分别是abc各边上的中点,四边形bcgf是平行四边形,试分别写出与共线及相等的向量解析与共线的向量有,;与相等的向量有,.11在如图的方格纸上,已知向量a.(1)试以b为起点画一个向量b,使ba.(2)画一个以c为起点的向量c,使|c|2,并说出c的终点的轨迹是什么解析(1)根据相等向量的定义,所作向量b应与a同向,且长度相等,如图(2)由平面几何知识可作满足条件的向量c,所有这样的向量c的终点的轨迹是以c为圆心,2为半径的圆,如图12甲、乙两人分别从a地出发,其中甲沿北偏东60方向走了3 km到b地,乙沿北偏西30方向走了4 km到c地,如图所示,问b、c两地相距多远,b地在c地的什么方向上解析由题图可知,|3,|4,cab90,则|5,又tanacb,acbarctan.故b、c两地间的距离为5 km,b地在c地南偏东arctan.品 味 高 考13如图所示,点
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