【精选+详解】高三数学名校试题汇编 （第1期）专题07 不等式.doc

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题07 不等式一基础题1.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】若，则的最小值为（ ）a b. c. d. 2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】已知x，y满足，则z=2xy的最大值为 (a) 2 (b)1 (c) 1 (d) 3xyoab3.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】“1a2”是“对任意的正数x，2”的（）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件4.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】如果实数满足条件，那么目标函数的最大值为 a b c d 【答案】b【解析】做出满足条件的可行域如图，平移直线，由图可知，当直线经过点d（0，-1）时，直线的的截距最小，此时最大，所以最大值为1，选b.3【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知01，则 a b c d4.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知，若的最小值为3，则m等于a2 b c3 d45.【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】已知(a2),(xr),则p,q的大小关系为（ ） apq bpq cpq dpq【答案】a 【解析】2+2=4,当且仅当a=3时，取得等号；而由于x2-2-2,故,当且仅当x=0时，取得等号，故pq6.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】若，则下列不等式一定不成立的是abcd7.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知，若，则a. cabb. bcac. abcd. cba8.【2013届河北省重点中学联合考试】设z2xy，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为9.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】若实数x，y满足，则x2y的值域为 解析:可行域如图.设则.易知点，为最优解.,又可行域过原点，.10.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】不等式的解集是 . 11.【2012-2013山西省示范性高中联考数学（理）】 函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，且，则的最小值为（ ）a. 13 b. 16 c. d. 28.12.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知变量x、y满足，则的最大值为a2 b c d113.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.14.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知，则的取值范围是 _.15.【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三联考试数学（理）】若变量x、y满足，若的最大值为，则二能力题1.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】电视台应某企业之约播放两套连续剧其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为a220万b200万c180万d160万2.【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】已知实数满足等式，下列五个关系式： 其中可能成立的关系式有 （填序号）【答案】 【解析】设则，分别画出的图像可得 3.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知，则的最小值是 .4.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】若实数满足，则的值域是 .【答案】【解析】令，则，做出可行域，平移直线，由图象知当直线经过点是，最小，当经过点时，最大，所以，所以，即的值域是.5.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知二次函数，的值域为，则的最小值为 _ .6.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】设集合，若动点，则的取值范围是（ ）abcd7.【2012-2013学年度河北省普通高中11月高三教学质量监测】.已知m是内的一点（不含边界），且，若和的面积分别为x,y,z,则的最小值是 三拔高题1.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）a b. c. d. 2.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】设满足约束条件 ，若恒成立，则实数的最大值为 ( ) a b c4 d1【答案】b【解析】由恒成立知令,则表达式表示中心在原点，长轴长为，短轴长为的椭圆，画出(x,y)的可行域(如图所示)由图可知三视图可知，当直线.=4-20(1-t)=0,即 ,故答案选b3.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】变量x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）a b c d4.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知m是内的一点（不含边界），且，若和的面积分别为x,y,z,记，则的最小值是 5.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】已知不等式组，表示的平面区域为，其中，则当的面积取得最小值时的的值为 . 6.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知函数（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、导数应用，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力和创新意识