6.2 反比例函数的图象与性质.docx

教案设计大姚县六苴初级中学 鹿建彪课题：第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质(一)能力发展目标：1、通过画反比例函数图像，进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行整合认识。3、通过画图、观察，能从函数图象中获取信息，并初步探索反比例函数的性质重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质难点：从函数图象中获取信息，并探索反比例函数的性质预习:自学课本152-154页的内容后，思考完成下列问题：1、填表并体会152页画反比例函数图形的过程，总结画反比例函数图象的步骤。2、用你学会的画反比例函数图形的方法在153页的图6-3上画出反比例函数图象。3、填空： （1）若反比例函数y=k/x的图形经过（-2，-1），则k的值= 。（2）函数y=- 4/x 的图像叫 ，图像位于第 象限。（3）已知函数y=4/x,当 x0 时，函数图像位于第 象限导学过程：（一）检查预习，回顾导入1、什么是反比例函数？一般地，形如y = k/x ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。2、反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）自变量x次数是-1；x与y的积是非零常数，即 xy = k，k = 0；（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。3、若函数y= k/x的图像过点（3，-4），则k值 ，函数表达式为 。4、若y与x成反比例函数关系，且x=2时,y=3，则k值 ，函数表达式为 ;当x=1/2时，y= ;当y=-6时，x=_。5、画正比例函数y=2x的图像的方法和步骤是什么？你会用这种方法画反比例函数 y=-4/x的图像吗？（二）学习活动（一）标杆题：结合152页，画函数 y =的图象的预习思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？反思:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流。对比题：画出函数 y =-4/x 的图象(直接画在课本153页上)（三）学习活动（二）观察上述所画的两个反比例函数图像，回答下列问题：(1)反比例函数y=4/x和y=-4/x图象分别在哪两个象限？由什么确定(2）反比例函数图像是 。(3) 两个函数的图象有什么相同点和不同点？相同点:1、图象分别都是由两支曲线组成，它们都不与坐标轴相交。2、两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称。3、两个函数图象都是中心对称图形,对称中心是坐标原点。不同点:y=4/x两支曲线分别位于第一、三象限内；y=-4/x两支曲线分别位于第二、四象限内。归纳填空：反比例函数的图象 y=k/x是由两支 组成的。(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限；(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限。（四）巩固练习1、153页随堂练习。2、函数y=-3/x的图像叫 ，图像位于第 象限。3、函数 y=2/x，当 x0 时，函数图像位于第 象限 。4、函数y=(k+1)/x 的图像经过点（-1,2），则k值为 ，该函数为 ，图