【创新设计】高中数学 章末质量评估3 新人教B版必修5(1).doc

章末质量评估(三)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共60分)1若a，b，c，则a，b，c的大小顺序是()aabc bacbccab dbca解析b，c，bc，又a，ca.答案b2不等式组的解集为()ax|1x1 bx|0x3cx|0x1 dx|1x3答案c3原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是()aa2 b0a0，f(x)2.答案c5设a，br，若a|b|0，则下列不等式正确的是()aba0 ba3b30 da2b20，得a|b|，ab0且ab0，ba0，b错，而a2b2(ab)(ab)0，d错答案c6已知x1，y1，且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()a4 b2 c1 d.解析x1，y1，lg x0，lg y0，4lg xlg y2，lg xlg y4.当且仅当lg xlg y2取等号答案a7已知函数f(x)若f(x0)3，则x0的取值范围是()ax08 bx08c0x08 dx00或0x08，故选a.答案a8在r上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是()a1a1 b0a2ca da解析(xa)(xa)1，(xa)(1xa)0，对任意x恒成立14(aa21)0，4a24a30，a.答案c9已知向量m(a2b，a)，n(a2b,3b)，且m，n的夹角为钝角，则在aob平面上，点(a，b)所在的区域是()解析m，n的夹角为钝角，mn0(a2b，a)(a2b,3b)a24b23ab(a4b)(ab)2a；|x|2；2(a，b为正实数)；x21.其中正确的个数是()a0 b1 c2 d3解析a212a(a1)20，不正确|x|x|22，正确ab22，不正确x2x211211，正确答案c11在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为()a2 b. c. d2解析画出不等式组表示的平面区域如图易求出a(，)，b(2,3)，所求区域面积s222.故选b.答案b12已知x1，y1，且ln x，ln y成等比数列，则xy()a有最大值e b有最大值c有最小值e d有最小值解析x1，y1，ln x0，ln y0.由题意知，ln xln y()2，即ln xln y，ln xln y21，即ln(xy)1，xye(当xy时取“”)答案c二、填空题(每小题5分，共20分)13不等式0的解集是_解析0(x1)(x5)(x6)0，解集为x|5x6答案x|5x614已知函数f(x)求使不等式f(x)成立时x的取值范围为_解析当x2时，f(x)x，此时f(x)恒成立，x2符合题意当x2时，f(x)x，此时f(x)，即x，0，3x(3x1)(x3)0，由穿根法求得x或0x3，又x2，2x1.答案(1，)16当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析设f(x)x2mx4，即x(1,2)时f(x)3时，求函数y的值域解x3，x30.y2(x3)122 1224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)18若f(x)loga(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)0，求x的取值范围解(1)由题意得0(x1)(x1)01x1时，f(x)为增函数当时，f(x)0，解得0x1.当0a1时，f(x)为减函数当解得1x1时，x(0,1)；当0a4的解集为x|xb(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以a1，b2.(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(x