【优化方案】高考数学总复习 第一章第3课时知能演练+轻松闯关 文.docVIP

【优化方案】2013年高考数学总复习 第一章第3课时知能演练+轻松闯关 文1命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()a“若xy，则x2y，则x2y2”c“若xy，则x2y2” d“若xy，则x2y2”解析：选c.逆命题的否命题，由定义知选c.2“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.当k1时，圆心到直线的距离d1.此时直线与圆相交，所以充分性成立反之，当直线与圆相交时，d1，|k|，不一定k1，所以必要性不成立，故选a.3已知实数a、b，则“ab2”是“a2b24”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.当ab2时，a2b22ab4，充分性成立；当a2b24时，取a1，b3，有ab3b”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是()a1 b2c3 d4解析：选b.命题：当c0时，acbc ab，即“ab”只是“acbc”的充分不必要条件；注意到无理数的概念与实数的加法运算，可知命题是真命题；命题：当a3，b5时，命题显然不成立，命题为假命题；由不等式的性质，若a3，必有ab”是“ac2bc2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.ab ac2bc2，原因是c可能为0，而若ac2bc2，则可以推出ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选b.2(2011高考福建卷)若ar，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：选a.由a2能得到(a1)(a2)0，但由(a1)(a2)0得到a1或a2，而不是a2，所以a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件3设全集uxn*|xa，集合p1,2,3，q4,5,6，则“a6,7)”是“upq”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选c.若a6,7)，则u1,2,3,4,5,6，则upq；若upq，则u1,2,3,4,5,6，结合数轴可得6a0，bxr|x0，则“xab”是“xc”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选c.ax|x20x|x2(2，)，bx|x0x|x2(，0)(2，)，abc.“xab”是“xc”的充要条件5已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()a0x1 b1x1c.x d.x2解析：选b.由x2x0得0xn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”，也是假命题，从而否命题也是假命题答案：37给出下列命题：原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真其中真命题是_(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题的两命题同真同假，故错误，正确答案：8设计如图所示的四个电路图，条件a：“开关s1闭合”；条件b：“灯泡l亮”，则a是b的充要条件的图为_解析：对于图甲，a是b的充分不必要条件对于图乙，a是b的充要条件对于图丙，a是b的必要不充分条件对于图丁，a是b的既不充分也不必要条件答案：乙三、解答题9已知命题p：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题10指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)设l，m均为直线，为平面，其中l，m，p：l，q：lm.解：(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离dr，所以直线与圆相切，反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，p是q的充分不必要条件(3)l lm，但lml，p是q的必要不充分条件11(探究选做)已知“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，求实数