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2013届高三物理名校试题汇编系列(第2期)专题5 万有引力定律一、单项选择题1.(上海市徐汇区2012届高三第二学期4月诊断)若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布,使其它星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上,指向箭头方向。则描述该引力场的引力场线分布图是( )2.(四川省成都名校2012届高三3月诊模拟考试)如图所示,一颗陨星进入到地球周围的空间中,它的运动轨迹如虚线abc所示,b距地球最近,陨星质量保持不变,不计阻力,图中实线是以地心为圆心的同心圆,则下列说法正确的有( )a地球引力对陨星先做负功再做正功 b在b点处陨星的动量最大c在b点处陨星的动量变化率最小 d陨星的加速度先减小后增大2.b 解析:地球对陨星的引力指向地心,陨星的速度方向沿运动轨迹的切线方向,在陨星经过地球附近的过程中,引力与速度方向之间的夹角先是锐角,然后逐渐增大到90(b点),再继续增大为钝角,所以引力对陨星先做正功再做负功,选项a错误;在b点处,引力不做功,速度达到最大,陨星的动量也最大,选项b正确;在b点处陨星的动量变化率等于陨星在该处时的引力,因为b距地球最近,该引力最大,所以在b点处陨星的动量变化率应该是最大,选项c错误;陨星的加速度,因为该过程中陨星与地球的间距r先减小后增大,所以陨星的加速度应该是先增大后减小,选项d错误。本题答案为b。3(广东省阳江一中阳春一中2012届高三上学期联考理综卷)如图所示,a为地球赤道上的物体;b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星;c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是( ) a角速度的大小关系为 b向心加速度的大小关系为c线速度的大小关系为 d周期关系为4(辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考)2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、38为卫星运行中的八次点火位置)。卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了有效地利用能源,提高远地点高度;卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小;卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态;卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒;卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获,为此实施第6次点火,则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反;卫星在离开地球奔向月球运动过程中引力一定做负功。上述说法正确的是( )a bc d5(江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试试卷)“嫦娥二号”于2010年10月1日发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实,若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,则( )a“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小b“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”小c“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”小d“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”小5.a 解析:根据可得,可见,轨道半径较小的“嫦娥二号”的线速度、加速度和角速度均较大,而周期较小。本题答案为a。6(河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试)设地球的质量为,半径为,自转周期为,引力常量为 ,“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h,则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为( )ab c d7(广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三联考理综卷)绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星,距离地表面高度约为地球半径的5.6倍,线速度大小为v1,周期为t1;绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,距离地球表面高度为地球半径的2倍,线速度大小为v2,周期为t2;地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v3,周期为t3,则下列关系正确的是( )av2v1v3bv1v2v3ct1=t3t2t38(陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考)地球赤道上有一物体随地球的自转,所受的向心力为f1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为f2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为2;地球的同步卫星所受的向心力为f3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为3;地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为,假设三者质量相等,则( )abcd9(江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试试卷、湖北省部分重点中学2012届高三联考试题)继“嫦娥一号”绕月卫星成功发射之后,我国又于2010年10月成功发射“嫦娥二号”,其飞行高度距月球表面l00km,所探测到的有关月球的数据比飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,则有( )a“嫦娥二号”线速度比“嫦娥一号”小 b“嫦娥二号”周期比“嫦娥一号”小c“嫦娥二号”角速度比“嫦娥一号”小 d“嫦娥二号”加速度比“嫦娥一号”小10(黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试、浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考理综)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为t1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则( )a该星球的质量为 b该星球表面的重力加速度为c登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为d登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为11.(山东省济南市2012届高三下学期二月考试)如图所示,从地面上a点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿acb椭圆轨道飞行击中地面目标b,c为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为r,地球质量为m,引力常量为g。则下列结论正确的是( )abrch地球ma导弹在c点的速度大于 b导弹在c点的速度等于 学c导弹在c点的加速度等于 d导弹在c点的加速度大于12(江苏省淮安市2012届高三上学期期末调研测试)美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-22b”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周,距离地球约600光年,体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息,下列推理中正确的是( )a若能观测到该行星的轨道半径,可求出该行星所受的万有引力b若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的轨道半径c根据地球的公转周期与轨道半径,可求出该行星的轨道半径d若该行星的密度与地球的密度相等,可求出该行星表面的重力加速度12.d 解析:根据万有引力公式可知,要想求出该行星所受的万有引力,除了知道公转周期t和轨道半径r外,还要知道该行星的质量m,所以选项a错误;若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的质量,但求不出该行星的轨道半径,选项b错误;因为该行星围绕的类似于太阳的中心天体不同于太阳,所以不能根据地球的公转周期与轨道半径以及该行星的公转周期,利用开普勒第三定律求出该行星的轨道半径,选项c错误;在星球表面,物体的万有引力近似等于重力,所以有可得,可见,若该行星的密度与地球的密度相等,就可求出该行星的质量和半径,就可求出该行星表面的重力加速度,选项d正确。本题答案为d。13(安徽省六校教育研究会2012届高三上学期测试理综卷)如图所示,同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速率为v2,地球的半径为r,则下列比值正确的 ( )ab c d14(浙江省浙南、浙北部分学校2012届高三联考)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距质量为m0的引力源中心为r0时,其万有引力势能(式中g为引力常数)。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行,已知地球的质量为m,要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2,则卫星上的发动机所消耗的最小能量为( )a bc d15.(甘肃省河西五市部分高中2012届高三联考试题)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为r,四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为g关于四星系统,下列说法错误的是 ( ) a四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 b四颗星的轨道半径均为c四颗星表面的重力加速度均为 d四颗星的周期均为16. (广西区柳铁一中2012届高三第三次月考理综卷)天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星,以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,那么( )a.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 b.它们做圆周运动的周期与其质量成反比 c.它们做圆周运动的半径与其质量成反比 d.它们所受的向心力与其质量成反比17(广西南宁二中2012届高三上学期12月月考理综卷)2008年9月25日,我国利用“神舟七号”飞船将宇航员送入太空,9月26日,飞船成功变轨。由原来的椭圆轨道变为距离地面高度为h(约340km)的圆形轨道。已知飞船质量为m,地球半径为r,地面的重力加速度为g,地球自转的角速度为,则下列说法正确的是( )a飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时,需要在椭圆轨道的远地点使飞船减速b飞船做匀速圆周运动时,运行速度大于7.9km/sc飞船在圆形轨道上运动时,宇航员将不受重力作用d飞船在圆形轨道上运动时的动能ek,满足 17.d 解析:飞船由椭圆轨道变为圆形轨道需要在远地点加速,选项a错误;飞船绕地球做匀速圆周运动时速度的最大值为7.9km/s,轨道越高速度越小,选项b错误;宇航员在飞船中处于完全失重状态,受到的万有引力即为所受的重力,完全失重状态不是重力为零,选项c错误;地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同,而飞船的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,根据可知,飞船的角速度大于地球同步卫星的角速度,所以飞船的线速度v(r+h);飞船的向心加速度ag,根据向心加速度公式a=v2/r可知,飞船线速度v2=a(r+h)g(r+h),故飞船在圆形轨道上运动时的动能满足:,选项d正确。本题答案为d。二、多项选择题18.(山东省德州市2012届高三第二次模拟考试)北京时问2012年2月25日凌晨0时12分,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,将第十一颗北斗导航卫星成功送人太空轨道。这是一颗地球同步卫星,也是中国2012举发射的首颗北斗导航系统组网卫星。2020年左右,将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统,提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务。下列关于第十一颗北斗导航卫星说法正确的是( )a运行速度大于7.9 km/s b离地面的高度一定,相对地面静止c比月球的角速度大 d与地球赤道上的物体向心加速度相等19.(江苏省南京师大附中2012届高三下学期模拟冲刺)已知地球质量为m,半径为r,自转周期为t,地球同步卫星质量为m,引力常量为g。有关同步卫星,下列表述正确的是( )a卫星距离地面的高度为b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为d卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度20.(吉林省长春市2012届高三第三次调研测试理科综合试题)在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动,且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,如图所示。已知悬绳的长度为l,其重力不计,卫星a、b的线速度分别为v1、v2,则下列说法正确的是 ( )a两颗卫星的角速度相同 b两颗卫星的线速度满足v1v2c两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用d假设在b卫星轨道上还有一颗卫星c(图中没有画出),它们在同一平面内同向运动,运动一段时间后b、c可能相碰21(甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试物理试题)2008年9月我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并首次实现了航天员出舱,飞船沿椭圆轨道1飞行,后在远地点343km处的p点加速,由椭圆轨道1变成高度343km的圆轨道2,在此圆轨道2上飞行运行周期约为90min,下列判断正确的是( )a飞船在圆轨道上运行时航天员出舱前后都是处于失重状态b飞船在此圆轨道上运动的线速度大于同步卫星运动的线速度c飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点p时的加速度相等d飞船变轨前的机械能大于变轨后的机械能22.(陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题) 随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设:深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的一半。则下列判断正确的是( )a该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期b某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍c该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍d绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同22.bc 解析:外星球的同步卫星周期等于外星球的自转周期,地球同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据题中条件,无法比较外星球与地球的自转周期大小,所以选项a错误;根据题意,有,;根据可得,所以,选项b正确;根据可得(第一宇宙速度)所以,选项c正确;设绕该外星球的人造卫星的轨道半径为r,则其运行线速度,同理可求出,轨道半径也为r的人造地球卫星运行的线速度,可见,它们并不相同,选项d错误。本题答案为bc。23. (辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期月考)神舟八号无人飞行器,是中国“神舟”系列飞船,也是中国神舟系列飞船进入批量生产的代表。神八已于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”f遥八火箭顺利发射升空。升空后,“神八”已于2011年11月3日1时36分与此前发射的“天宫一号”实现交会对接,并将和此后的神舟九号、十号一起组成中国首个空间实验室。此次成功对接,使中国载人航天技术水平跃上一个新的台阶。飞船完成任务后返回地面,要在a点从圆形轨道进入椭圆轨道,b为轨道上的一点,如图所示,关于神州八号的运动,下列说法中正确的有( )a在轨道上经过a的速度小于经过b的速度b在轨道上经过a的动能小于在轨道上经过a 的动能c在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期d在轨道上经过a的加速度小于在轨道上经过a的加速度23.abc 解析:飞船在轨道上运行时机械能守恒,因为经过a时的势能大于经过b时的势能,所以经过a时的动能小于经过b时的动能,即在轨道上经过a的速度小于经过b的速度,选项a正确;飞船的运行轨道半径越大,其所具有的机械能越大,所以飞船在轨道上具有的机械能小于其在轨道上所具有的机械能,又因为飞船经过a 的势能只与此时的高度有关,而与运行轨道无关,所以飞船在轨道上经过a的动能小于在轨道上经过a 的动能,选项b正确;轨道的半径小于轨道的半径,根据开普勒第三定律,飞船在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期,选项c正确;根据公式可知,飞船在轨道上经过a的加速度等于在轨道上经过a的加速度,选项d错误。本题答案为abc。24.(云南省部分名校2012届高三联考理综卷)宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统,如图所示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为r,忽略其它星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心o做匀速圆周运动,万有引力常量为g,则( )mora.每颗星做圆周运动的线速度为 b.每颗星做圆周运动的角速度为c.每颗星做圆周运动的周期为2 d.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关25(广西区百所高中2012届高三(第三届)联考理综卷)2011年7月11日23时41分发射的“天链一号02星”是中国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,它将与2008年发射的中国第一颗地球同步轨道数据中继卫星“天链一号01星”组网运行,为中国“神舟”系列飞船以及未来空间实验室、空间站建设提供数据中继和测控服务,并将应用于下半年实施的首次空间交会对接任务,下面对于这两颗卫星及所有同步轨道上的卫星的有关说法正确的是( )a它们的周期相等b它们的动能相等c它们的轨道半径相等d它们的机械能相等26(浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文,摘录了以下资料:根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,万有引力常量在极其缓慢地减小;火星位于地球绕太阳轨道的外侧;由于火星与地球的自转周期几乎相同,自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同,所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律,可推断( )a太阳对地球的引力在缓慢增加 b太阳对地球的引力在缓慢减小c火星上平均每个季节持续的时间大于3个月 d火星上平均每个季节持续的时间等于3个月26.bc 解析:根据资料显示,万有引力常量g在极其缓慢地减小,那么太阳对地球的引力大小也在缓慢减小,所以选项a错误,b正确;根据资料可知,火星公转的轨道半径大于地球公转的轨道半径,再由开普勒第三定律可知,火星的公转周期大于地球的公转周期;根据资料可知,火星与地球的自转周期几乎相同,说明火星上也有昼夜更替,并且火星上的一天几乎等于地球上的一天,又火星的自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎与地球上相同,这说明火星公转一周相当于“一个火星年”,并且也有四季变化,因为火星的公转周期大于地球的公转周期,所以“一个火星年”大于地球上一年,火星上平均每个季节持续的时间大于3个月,选项c正确,d错误。本题答案为bc。 27(山东省临沂市2012届高三上学期期中考试试题)我国航天事业蓬勃发展,如果对2010年发射的“嫦娥二号”卫星与2011年发射的“天宫一号”运行参数进行比较得知,“天宫一号”轨道半径为“嫦娥二号”轨道半径的a倍,又知地球质量为月球质量的b倍,则下列关于“天宫一号”与“嫦娥二号”运行参数的比值,正确的有( )a线速度之比是 b角速度之比是c周期之比是 d向心加速度之比是28.(浙江省温州中学2012届高三上学期期末试题理综卷、湖北省八校2012届高三12月第一次联考理综卷)2011年9月29日,我国第一个空间交会对接目标飞行器“天宫一号”成功发射并进入预定圆轨道,11月1日发射的“神舟八号”飞船,入轨后主动接近目标飞行器完成对接。关于“天宫一号”与“神舟八号”,下列说法中正确的是( )a.如果测得“天宫一号”的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可算出地球质量b.如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后运行,则它们的绕行速率和绕行周期就一定是相等的c.如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后沿着同一方向绕行(“神舟八号”在后),若要对接,只需将“神舟八号”速率增大一些即可d.飞船对接后,如果宇航员从飞船组合体舱内慢慢“走”到舱外后,飞船组合体会因所受万有引力减少而使飞行速度减少 29(浙江省任岩松中学、龙岗高中、瑞安十中、鳌江中学、泰顺一中等五校2012届高三下期初联考理综试题、广东省东莞市2012届高三第一学期期末调研测试)2011年9月29日,“天宫一号”顺利升空,11月1日,“神舟八号”随后飞上太空,11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体,中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功,为建立太空实验室空间站迈出了关键一步。下列说法中正确的是( )a对接前,“神舟八号”欲追上“天宫一号”,可以在较低轨道上点火加速b对接后,“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度c对接后,“天宫一号”的运行周期大于地球同步卫星的周期d今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止29.ab 解析:对接前,“神舟八号”欲追上“天宫一号”,必须在运行轨道半径较低的轨道上点火加速,即先做离心运动,然后变轨到与“天宫一号”相同的轨道上,选项a说法正确;对接后,“天宫一号”仍然围绕地球运动,即仍是地球的一颗卫星,所以其速度仍小于第一宇宙速度,选项b说法正确;对接后,“天宫一号”的运行半径小于地球同步卫星的轨道半径,根据开普勒第三定律可知,“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期,选项c说法错误;今后在“天宫一号”内工作的宇航员只受到万有引力的作用(受力并不平衡)而处于完全失重状态,选项d说法错误。本题答案为ab。30.(辽宁省本溪一中、庄河高中2012届高三上学期期末联考卷)神舟八号飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使飞船开始做减速运动,最后落地时的速度减为v已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,若把这一过程当作匀减速运动来计算,则在这过程中( )a. 加速度的大小等于 b. 加速度的大小等于c. 航天员对坐椅的压力大小等于,航天员处于超重状态d. 航天员对坐椅的压力大小等于,航天员处于超重状态三、非选择题31.(浙江省杭州市2012届高三第一次教学质量检测试题)质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转,物体对地面的压力大小为fn,已知地球的半径为r,自转周期为t,引力常量为g,某同学根据以上信息求得地球的质量m,他的求解过程如下:,则:(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确?(2)若你认为正确请说明理由,若你认为不正确请写出正确的解答。31.解析:(1)不正确(2)因为在地球赤道上的物体受到的作用力有两个,万有引力和地面对物体的作用力fn,物体所受的合力为;而在中漏了fn,故不正确。正确的解法为:根据解得:。32.(江苏省房山高级中学2012届高三下学期高考模拟考试五)搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器,于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空,经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行,于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处,这样上下碰撞了若干次后,才静止在火星表面上假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向已知火星的半径为地球半径的二分之一,质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m/s2,计算结果可保留根式)(1)根据上述数据,火星表面的重力加速度是多少?(2)若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时,其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20,不计空气的阻力,求“勇气”号与降落伞脱离时的速度.33(浙江省五校2012届高三上学期第一次联考)已知质量为m的物体在质量为m的星球上的万有引力势能 (以无穷远处势能为零,g为引力常量,r表示物体到该星球中心的距离)只要物体在星球表面具有足够大的速度,就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球(即到达势能为零的地方)这个速度叫做第二宇宙速度一旦第二宇宙速度的大小超过了光速,则该星球上的任何物体(包括光子)都无法摆脱该星球的引力于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流

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