江西省中考数学 教材知识复习 第四章 统计与概率 课时24 概率的简要计算课件.ppt

第四章统计与概率 课时24概率的简要计算 知识要点 归纳 1 概率的有关概念 1 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 称为 在一定条件下 一定会发生的事件 称为 在一定条件下 一定不发生的事件 称为 2 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件发生的 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率p a 3 随机事件发生的可能性越大 它的概率就越接近于 反之 事件a发生的可能性越小 它的概率就越接近于 随机事件 必然事件 不可能事件 概率 1 0 2 概率的求法 1 利用概率的定义直接求概率 2 用树状图和 求概率 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能结果 通常采用 法 当一次试验要涉及三个或多个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能结果 通常采用 法 3 用 来估计一些随机事件发生的概率 3 易错知识辨析 1 随机事件中 两次摸球时有没有放回去 2 配套问题中注意取法 列表法 列表或树状图 树状图 事件发生的频率 课堂内容 检测 1 2015 怀化 下列事件是必然事件的是 a 在一个等式的两边同时除以一个相同的数 结果仍是等式b 两个相似图形一定是位似图形c 平移后的图形与原来图形的对应线段相等d 随机抛掷一枚质地均匀的硬币 落地后正面一定朝上2 2016 温州 一个不透明的袋中 装有2个黄球 3个红球和5个白球 它们除颜色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 c a 3 2016 台州 不透明袋子中有1个红球 2个黄球 这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机摸出1个球后放回 再随机摸出1个球 两次摸出的球都是黄球的概率是 4 2016 长沙 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子 则事件 两枚骰子朝上的点数互不相同 的概率是 5 2016 扬州 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成 一只小鸟在广场上随机停留 刚好落在黑色三角形区域的概率为 考点 专项突破 考点一事件的分类 例1 1 2016 沈阳 射击运动员射击一次 命中靶心 这个事件是 a 确定事件b 必然事件c 不可能事件d 不确定事件 分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 答案 d d 2 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 下列说法错误的是 a 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上b 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上c 大量反复抛一枚均匀硬币 平均每100次出现正面朝上约50次d 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 分析 根据概率的意义 概率是反映事件发生机会的大小的概念 只是表示发生的机会的大小 机会大也不一定发生 答案 a a 触类旁通1 2015 兰州 兰州市明天降水的概率是30 对此消息下列说法正确的是 a 兰州市明天将有30 的地区降水b 兰州市明天将有30 的时间降水c 兰州市明天降水的可能性较小d 兰州市明天肯定不降水 c 考点二简单枚举法求概率 例2 2016 达州 如图 在5 5的正方形网格中 从在格点上的点a b c d中任取三点 所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 分析 从点a b c d中任取三点 找出所有的可能 以及能构成直角三角形的情况数 即可求出所求的概率 从点a b c d中任取三点能组成三角形的一共有4种可能 其中 abd adc abc是直角三角形 所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 答案 d d 触类旁通2 2016 金华 小明和小华参加社会实践活动 随机选择 打扫社区卫生 和 参加社会调查 其中一项 那么两人同时选择 参加社会调查 的概率为 a 考点三用列表法求概率 例3 2016 沈阳 为了传承优秀传统文化 某校开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料有 论语 三字经 弟子规 分别用字母a b c依次表示这三个诵读材料 将a b c这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上 把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 小明和小亮参加诵读比赛 比赛时小明先从中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的内容 放回后洗匀 再由小亮从中随机抽取一张卡片 选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 1 小明诵读 论语 的概率是 2 请用列表法或画树状图 树形图 法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率 分析 可采用列表或画树状图法解决问题 2 列表得 由表格可知 共有9种等可能性结果 其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率 考点四用树状图求概率 例4 2016 扬州 小明 小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩 1 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 2 求他们三人在同一个半天去游玩的概率 分析 1 根据题意 画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果 找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果 根据概率公式计算可得 2 由 1 中树状图 找到三人在同一个半天去游玩的结果 根据概率公式计算可得 解答 1 根据题意 画树状图如图 由树状图可知 三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果 其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有 上 上 上 上 上 下 2种 小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 故答案为 2 由 1 中树状图可知 他们三人在同一个半天去游玩的结果有 上 上 上 下 下 下 这2种 他们三人在同一个半天去游玩的概率为 答 他们三人在同一个半天去游玩的概率是 考点五概率的应用 例5 2015 江西 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球 其中红球4个 黑球6个 1 先从袋子中取出m m 1 个红球 再从袋子中随机摸出1个球 将 摸出黑球 记为事件a 请完成下列表格 2 先从袋子中取出m个红球 再放入m个一样的黑球并摇匀 随机摸出1个球是