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4.2提取公因式法 秀洲现代实验学校 王钟瑶一、教学目标： 1、知识与过程目标：了解公因式的概念、添括号法则以及会用提取公因式法分解因式。2、过程与方法目标： 由类比，从乘法分配律的逆用到提取公因式法分解因式，体验因式分解的方法与过程。3、情感态度与价值观目标： 在归纳公因式的特点时，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习教学重点：用提取公因式法分解因式教学难点：例2分解因式时需要添括号，还要运用换元的思想二、教学过程：(一)回顾旧知，引入新知【设计意图】 小学时已经学过乘法分配律，也已经学会运用乘法分配律的逆用来简便运算，所以在本节课中，我选取由提取公因数进行简便运算的方法来引入，启发学生运用乘法分配律的逆用来分解因式，从而引出本节课的内容。（二）合作交流，探索新知1.公因式的确定1）如何分解因式？2）中是否含有相同的因式？中，叫做公因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？ （1）系数：各项系数的最大公因数. （2）字母：各项含有的相同字母的最低次幂的乘积.练习：找出下列多项式的公因式 【设计意图】进行找公因式的练习，得到公因式可以是数，单项式也可以是多项式，并且从中渗透数学的整体思想，也为例2的讲解作出铺垫。2. 提取公因式法 以为例，分解因式：，另一个因式的确定用公因式去除这个多项式。提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。例1、对下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）【设计意图】 归纳出三个注意点：1.这个多项式原来是几项，提取公因式后剩下的一个因式也是几项；2.当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号；3.当提取公因式后，剩下的这一项是“1”，这个“1”不要遗漏。提取公因式法的一般步骤：1. 确定应提取的公因式.2. 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式.3. 把多项式写成这两个因式的积的形式.当堂检测11.下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）2.对下列多项式进行因式分解：1）2）3）【设计意图】这两题把学生平时作业中的易错点集中在一起，所以对学生来说有难度，但是在知识点和例题讲解后，立刻跟上练习，更利于学生理解和消化。例2：把分解因式.添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.【设计意图】引入添括号法则来进行因式分解，从而找到公因式。(3) 习题训练，能力提升（1）（2）【设计意图】在例2的讲解后进行练习提高，让学生体验利用添括号法则来进行因式分解的方法。【小结】谈谈本节课的收获和感受【作业布置】1. 必做题：对应作业本和配套同步练习2. 选做题：书本作业题3，4，5三、教学反思： 整节课自己讲得太多，
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