【红对勾 讲与练】高三数学二轮复习 专题一第二讲 平面向量、复数、算法初步课时作业2 新人教A版.doc

课时作业2平面向量、复数、算法初步时间：45分钟一、选择题1(2014山东卷)已知a，br，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()a54i b54ic34i d34i解析：由已知得，a2，b1，即abi2i，所以(abi)2(2i)234i，选d.答案：d2(2014新课标卷)()a1i b1ic1i d1i解析：1i，故选d.答案：d3(2014安徽卷)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()a2 b2ic2 d2i解析：ii(1i)1ii12.答案：c4(2014福建卷)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()ae1(0,0)，e2(1,2)be1(1,2)，e2(5，2)ce1(3,5)，e2(6,10)de1(2，3)，e2(2,3)解析：由题意知，a选项中e10，c、d选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选b(事实上，a(3,2)2e1e2)答案：b5(2014大纲卷)若向量a、b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|()a2 b.c1 d.解析：由题意得：(ab)a0，(2ab)b0，即aba20,2abb20，又|a|1，ab1，从而b22，|b|.答案：b6(2014四川卷)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mr)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()a2 b1c1 d2解析：由题意得：m2，选d.答案：d7在abc中，ab2，ac3，1，则bc()a. b.c2 d.解析：1，且ab2，1|cos(b)，|cosb.在abc中，|ac|2|ab|2|bc|22|ab|bc|cosb，即94|bc|222.|bc|.答案：a8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序如果输入某个正整数n后，输出的s(10,20)，那么n的值为()a3 b4c5 d6解析：若n3，则输出s7；若n4，则输出s15，符合题意故选b.答案：b9(2014湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的t2,2，则输出的s属于()a6，2 b5，1c4,5 d3,6解析：由程序框图知，当0t2时，输出st3，此时s3，1；当2t0时，执行t2t21后1t9，执行1|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选d.答案：d二、填空题13(2014江苏卷)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析：由题意z(52i)225252i(2i)22120i，其实部为21.答案：2114(2014四川卷)复数_.解析：2i.答案：2i15(2014北京卷)复数()2_.解析：复数i，故()2i21.答案：116(2014辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入x9，则输出y_.解析：先读出程序框图的功能，再结合实数的运算进行求解x9，y25，|yx|59|41不成立；x5，y2，|yx|1不成立；x，y2，|yx|1成立，输出y.答案：17(2014新课标卷)已知a，b，c是圆o上的三点，若()，则与的夹角为_解析：()，圆心o是线段bc的中点，即bc是o的直径，所以bac90，即与的夹角是90.答案：9018(2014江西卷)已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos_.解析：|a|3，|b|2，ab(3e12e2)(3e1e2)9e9e1e22e991128，cos.答案：19(2014江苏卷)如图，在平行四边形abcd中，已知ab8，ad5，3，2，则的值是_解析：，所以()()22，即22564，解得22.答案：2220(2014湖北卷)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为i(a)，按从大到小排成的三位数记为d(a)，(例如a815，则i(a)158，d(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_.解析：取a1815，通过循环结构逐一求解a，b的值，直到ab时，停止循环，注意对新定义的理解取a1815b1851158693815a