云南省富民县散旦中学八年级数学上册 14.2.1 正比例涵数（第一课时）导学案（无答案） 新人教版(1).doc

14.2.1 正比例涵数（第一课时）【学习目标】（解释目标并组织课堂2分钟）通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质,并能够利用正比例函数的知识解决简单的数学问题,经历探究合作中交流，体验知识的形成过程,体会合作学习的好处。【使用说明】1预习课本110页至113页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。2独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。基础案第一步：看课本110页至113页，了解变量与常量。第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。用时：8分钟。完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度t（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。升华案15分钟，小组合作讨论，b、c层展示，a层点评，老师及时点拨。探究一：画出下列正比例函数（1） x-2-1012y（2）x-2-1012y比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 _，（2） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；总结：正比例函数的解析式为_相同点图像所在象限图像大致形状增减性探究二：1、 y与x成正比例，当x=3时，求y关于x的函数关系式？2、 若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值？3、 p113思考与练习。【自主学习指导】利用列方程的思路找出两个变量之间的关系,并观察他们有何共同特点?观察图象的形状，所经过的象限及变化趋势。巩固案15分钟，自主作答，分层达标，限时完成。1、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=- y=2x y=x+1 y=5x+22、若y=5x是正比例函数，则m=_.3、若函数是关于的正比例函数，则 4、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）a、函数图像经过点（1，3） b、函数图像经过二、四象限c、y随x的增大而增大 d、不论x为何值，总有y05、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）a、y随x的增大而增大 b、y随x的增大而减小c、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；d、不论x如何变化，y不变。6、y与x成正比例，当x=3时，则y关于x的函数关系式是_7、函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_8、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。9、已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，写出y与x之间的函数解析式.五、课堂小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。六、作业：习题14.2 p120第1，2题。【目标反馈】1、 本节课的目标是否达成？2、 存在的问题有哪些？3、 有什么收获？【