【红对勾】高中数学 课时作业8 等差数列 新人教A版必修5.doc

课时作业8等差数列时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1等差数列an的公差d1，a12，则a3等于()a1 b0c2 d3解析：a3a1(31)d22(1)0.答案：b2在数列an中，a11，an1an1，则a2 011等于()a2 009 b2 010c2 011 d2 012解析：由于an1an1，则数列an是等差数列，且公差d1，则ana1(n1)dn，a2 0112 011.答案：c3abc中，三内角a，b，c成等差数列，则b等于()a30 b60c90 d120解析：a，b，c成等差数列，ac2b.又abc180，b60.答案：b4在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等于()a9 b8c7 d4解析：由anam(nm)d(m，nn*)，得d.d3.a1a2d8.答案：b5方程x26x10的两根的等差中项为()a1 b2c3 d4解析：方程x26x10的两根之和为x1x26，两根的等差中项为3，故选c.答案：c6等差数列1，1，3，89的项数是()a45 b46c47 d92解析：由题可知，等差数列的首项a11，公差d2，且an89.由ana1(n1)d，解得n46.故选b.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7公差为d的等差数列an中，a6a1018，则a17d_.解析：a6a10(a15d)(a19d)2(a17d)18，a17d9.答案：98已知a，b，c成等差数列，那么二次函数yax22bxc的图象与x轴的公共点的个数是_解析：a，b，c成等差数列，2bac.二次函数yax22bxc的判别式4b24ac(ac)24ac(ac)20，图象与x轴有一个或两个公共点答案：1或29若xy，且x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自都成等差数列，则_.解析：由题知a2a1d1，b2b1d2，.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)等差数列an 中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则公差d的值为多少？解：由题意，得即得：d，dn，d5.11(15分)夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米，降低0.7 ，已知山顶处的温度是14.8 ，山脚处的温度为26 ，问此山相对于山脚处的高度是多少米？解：每升高100米温度降低0.7 ，该处温度的变化是一个等差数列问题山脚温度为首项a126，山顶温度为末项an14.8，26(n1)(0.7)14.8，解得n17.故此山相对于山脚处的高度为(171)1001600(米)12(15分)如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差(1)设数列an是公方差为p的等方差数列，求an和an1(n2)的关系式；(2)若数列an既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列解：(1)由等方差数列的定义可知：aap(n2)(2)方法1：an是等差数列，设公差为d，则anan1an1and(n2)又an是等方差数列，aaaa(n2)(anan1)(anan1)(an1an)(an1an)，即d(anan1an1an)2d20.d0，即an是常数列方法2：an是等差数列，设公差为d，则anan1d(n2)，即an1and.又an是等方差数