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【红对勾】2015版高中数学 第三章 不等式习题课（1）新人教版必修5一、选择题(每小题6分，共36分)1若abb.c|a|b| da2b2解析：ab0.，故a正确ab|b|和a2b2两个不等式均成立，故c，d正确ab0.又，0，即0的解集是()a.b(1，)c(，1)(2，)d.(1，)解析：因为(1)242(1)90，所以方程2x2x10有两个不等实根x1，x21.又二次函数y2x2x1的图像开口向上，所以原不等式的解集为(，)(1，)答案：d4不等式x22x30的解集为b，若不等式x2axb0的解集是ab，则ab的值为()a3 b1c1 d3解析：由已知得ax|1x3，bx|3x2，则abx|1xb，则b，且kn*，则akbk；若ac2bc2，则ab；若cab0，则.其中正确命题的序号是()a bc d解析：若a0b，则错；若a0，b0，|a|bc2时，因为c20，所以ab，则对；由于ca，则ca0，0，又ab0，所以，则对答案：c6(2012湖南卷)设ab1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是()a bc d解析：由不等式的性质及ab1知，又c，正确；由指数函数的图像与性质知正确；由ab1，cbc1c1，由对数函数的图像与性质知正确答案：d二、填空题(每小题6分，共18分)7已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，0，则与的大小关系是_解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：9(2012江苏卷)已知函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_解析：由函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，知对于x2axb0，有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax2，由f(x)2c，解得x.不等式f(x)0，故x2y212(xy1)11(本小题15分)已知ar，且a0，a1，解关于x的不等式x2(aa2)xa30.解：方程x2(aa2)xa3(xa)(xa2)0的两个根分别是a，a2，因为a0且a1，所以aa2.当a0时，aa2，所以原不等式的解集为x|xa2；当0aa2，所以原不等式的解集为x|xa；当a1时，a2a，所以原不等式的解集为x|xa2综上可知，当a1时，原不等式的解集为x|xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa12(本小题16分)如图，有一长am30米，宽an20米的矩形地块，业主计划将其中的矩形abcd建为仓库，要求顶点c在地块的对角线mn上，b，d分别在边am，an上，其他地方建停车场和路，设abx米(1)求矩形abcd的面积s关于x的函数解析式；(2)若要求仓库占地面积不小于144平方米，则ab的长度应在什么范围？解：(1)由题意知，ndcnam，则，即，解得ad20x.所以矩形abcd的面积s关于x的函数解析式为s2
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