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小题分项对点练(二)内容三角函数、平面向量、解三角形1(2013课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.答案解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2已知a、b、c是圆o：x2y21上三点，则_.答案解析，2222，()2.3在abc中，若2，则abc形状是_答案直角三角形解析2，2，即，0，c90，即abc是直角三角形4.若函数yasin(x)(a0，0，|0，0)在区间，上单调递增，则的最大值是_答案1解析函数f(x)asin(x)的图象向右平移个单位得函数f(x)asin x的图象，问题等价于函数f(x)asin x在区间，上单调递增，故只要2，即1.8要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin(2x)的图象_答案向左平移个单位长度解析ysin(2x)sin 2(x)，故要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位长度9在abc中，已知角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a3，c8，b60，则sin a的值是_答案解析根据余弦定理得b7，根据正弦定理得，解得sin a.10在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.答案解析设a，b，则ba，ab，且abcos 120，所以a2b2ab.11设函数f(x)2sin(x)，若对任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_答案2解析若对任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，当且仅当f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值为f(x)2sin的半个周期，即|x1x2|min2.12已知函数f(x)sin(x)(x0)的图象与x轴的交点从左到右依次为(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，则数列xn的前4项和为_答案26解析令f(x)sin(x)0，则xk(kn*)，x3k1(kn*)，x1x2x3x43(1234)426.13在abc中，c为钝角，sin a，则c_，sin b_.答案150解析由正弦定理知，故sin c.又c为钝角，所以c150.sin bsin(ac)sin acos ccos asin c().14已知函数f(x)sin(xr)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确的命题是_答案解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；由易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x
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