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文档简介
第5讲二次根式及其运算 内容索引 基础诊断梳理自测 理解记忆 考点突破分类讲练 以例求法 易错防范辨析错因 提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 a a 0 a 3 二次根式的运算 1 二次根式加减法的实质是 合并同类根式 4 最简二次根式运算结果中的二次根式 一般都要化成最简二次根式 最简二次根式 满足两个条件 被开方数不含分母 被开方数中不含开得尽方的因数或因式 诊断自测 2 解析利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案 b 1 2 3 4 5 a 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b 4 2015 苏州 若m 2 则有 a 0 m 1b 1 m 0c 2 m 1d 3 m 2 2 m 1 1 2 3 4 5 c 根据同底数幂的乘法 a a2 a3 根据积的乘方 2a3 2 4a6 1 2 3 4 5 d 返回 考点突破 返回 考点一 二次根式的有关概念与性质 分析被开方数是非负数 且分母不为零 由此得到 x 1 0 据此求得x的取值范围 c 规律方法 分析 答案 本题考查了二次根式的意义和性质 概念 式子 a 0 叫做二次根式 性质 二次根式中的被开方数必须是非负数 否则二次根式无意义 注意 本题中的分母不能等于零 规律方法 练习1 x 1 分析根据题意得 x 1 0 解得x 1 答案 分析 二次根式的运算与求值 考点二 分析分别依据分母有理化 负整指数幂 特殊锐角三角函数值和零指数幂将各部分计算化简可得 答案 分析 分析先将括号内通分化简 然后把乘除化为乘法 最后代入计算即可 规律方法 分析 答案 本题主要考查二次根式的混合运算 运用分母有理化 负指数幂 特殊锐角三角函数值和零指数幂等知识点 熟练掌握这些计算法则是关键 规律方法 练习2 0 答案 解析 答案 考点三二次根式综合问题 分析根据非负数的和为零 可得a b的值 根据有理数的乘法 可得答案 由 b2 4b 4 0 得a 1 0 b 2 0 解得 a 1 b 2 ab 2 d 规律方法 分析 答案 本题考查了非负数的性质 利用非负数的和为零得出a b的值是解题关键 规律方法 练习3 返回 m 3 0且n 5 0 m 3 n 5 m n 3 5 2 2 答案 分析 易错防范 返回
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