云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 第一章《平行四边形及特殊的平行四边形》复习导学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

平行四边形及特殊的平行四边形一、平行四边形：（一）知识点总结：1平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。3平行四边形的判定：从边考虑： （1） （2） （3） 从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。从对角线考虑：（5)对角线 的四边形是平行四边形。（二）典型例题:如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形（三）练一练：1、abcd中, ab：bc=1：2，周长为24cm, 则ab=_cm, ad=_cm2、平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是 。aebcd图（1）3、如图（1），在中，为垂足如果，则（） 二、矩形:（一）知识点总结：1.定义： 的平行四边形是矩形2.性质：矩形的 角都是直角矩形的对角线 3.判定： 有 角是直角的平行四边形是矩形有 角是直角的四边形是矩形对角线 的平行四边形是矩形 （二） 典型例题： 如图所示，abc中，点o是ac边上一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于e，交bca的外角平分线于点f.(1)求证：eo=fo(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论.(三)练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） a.对边相等 b.对角相等 c.对角互补 d.对角线平分2、矩形abcd对角线ac、bd交于点o，ab=5 则abo的周长为 cm. 3、 如图所示，四边形abcd为矩形纸片把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af若cd6，abcdef第3题图则af等于 （） a. b. c. d. 三、菱形:（一）知识点总结：1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形.2、性质：菱形的 都相等菱形的对角线 3、判定：一组邻边 的平行四边形是菱形 都相等的四边形是菱形对角线 平行四边形是菱形4、面积公式： （二）典型例题：. 如图矩形abcd的对角线相交于点0deac，cebd求证：四边形oced是菱形；(三)练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） a、两条对角线相等。 b、两条对角线互相垂直 c、两条对角线相等且互相垂直。 d、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac8 cm ,bd6 cm, dhab于h，则dh的长 3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架a.b两个铁钉之间的距20cm ，则1等于（ ）a90 b.60 c.45 d.30四、正方形:（一）知识点总结：1、定义： 2、性质：边 角 对角线 3、判定： 的平行四边形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。（二）典型例题; 已知如下图，正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，ce=cf.(1)求证：becdfc；(2)若bec=60，求efd的度数.（三）练一练：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.2、 在正方形abcd中，ab=12 cm，对角线ac、bd相交于o，则abo的周长是（ ）cma.12+12b.12+6 c.12+d.24+6五、课外作业：1.如图，在abcd中，已知ad8， ab6， de平分adc交bc边于点e，则be等于（ ） adcb第2题图abcdea2cm b4cm c6cm d8cm2.如图，abcd中，acbd为对角线，bc6，bc边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） a3 b6 c12 d243、（2011河北）如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=b