【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破32 图形的相似.doc

图形的相似一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014重庆)如图，abcdef，相似比为12，若bc1，则ef的长是( b )a1 b2 c3 d42(2014泰安)在abc和a1b1c1中，下列四个命题：若aba1b1，aca1c1，aa1，则abca1b1c1；若aba1b1，aca1c1，bb1，则abca1b1c1；若aa1，cc1，则abca1b1c1；若ac：a1c1cb：c1b1，cc1，则abca1b1c1.其中真命题的个数为( b )a4 b3 c2 d13(2014宁波)如图，梯形abcd中，adbc，bacd90，ab2，dc3，则abc与dca的面积比为( c )a23 b25c49 d.4(2013孝感)在平面直角坐标系中，已知点e(4，2)，f(2，2)，以原点o为位似中心，相似比为，把efo缩小，则点e的对应点e的坐标是( d )a(2，1) b(8，4)c(8，4)或(8，4) d(2，1)或(2，1)5(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( a )a两人都对 b两人都不对c甲对，乙不对 d甲不对，乙对二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014邵阳)如图，在abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bpdf，且与ad相交于点p，请从图中找出一组相似的三角形：_abpaed(答案不唯一)_,第6题图),第7题图)7(2014滨州)如图，平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，则_8(2013安徽)如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e，f分别为pb，pc的中点，pef，pdc，pab的面积分别为s，s1，s2，若s2，则s1s2_8_,第8题图),第9题图)9(2014娄底)如图，小明用长为3 m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离db12 m，则旗杆ab的高为_9_m.10(2013苏州)如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且qooc，连接cq并延长cq交边ab于点p.则点p的坐标为_(2，42)_三、解答题(共50分)11(10分)(2014南通)如图，点e是菱形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ae为边作一个菱形aefg，且菱形aefg菱形abcd，连接eb，gd.(1)求证：ebgd；(2)若dab60，ab2，ag，求gd的长解：(1)证明：菱形aefg菱形abcd，eagbad，eaggabbadgab，eabgad，aeag，abad，aebagd，ebgd(2)解：连接bd交ac于点p，则bpac，dab60，pab30，bp1，又ab2，ap，aeag，ep2，eb，gd12(10分)(2014巴中)如图，在平面直角坐标系xoy中，abc三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(2，1)，c(5，2)(1)请画出abc关于x轴对称的a1b1c1；(2)将a1b1c1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点a2，b2，c2，请画出a2b2c2；(3)求a1b1c1与a2b2c2的面积比，即sa1b1c1：sa2b2c2_14_(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图所示：a1b1c1即为所求(2)如图所示：a2b2c2即为所求(3)将a1b1c1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点a2，b2，c2，a1b1c1与a2b2c2的相似比为12，sa1b1c1sa2b2c21413(10分)(2013德宏州)如图，是一个照相机成像的示意图(1)如果像高mn是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度ab是4.9 m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？解：根据物体成像原理知：lmnlba，.(1)像高mn是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度ab是4.9 m，解得ld7，拍摄点距离景物7米(2)拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，解得lc70，相机的焦距应调整为70 mm14(10分)(2014遵义)如图，abcd中，bdad，a45，e，f分别是ab，cd上的点，且bedf，连接ef交bd于点o.(1)求证：bodo；(2)若efab，延长ef交ad的延长线于点g，当fg1时，求ad的长解：(1)证明：四边形abcd是平行四边形，dcab，dcab，odfobe，在odf与obe中，odfobe(aas)，bodo(2)解：bdad，adb90，a45，dbaa45，efab，ga45，odg是等腰直角三角形，abcd，efab，dfog，offg，dfg是等腰直角三角形，odfobe(aas)，oeof，gfofoe，即2fgef，dfg是等腰直角三角形，dffg1，dg，abcd，即，ad215(10分)(2013衢州)(1)提出问题如图，在等边abc中，点m是bc上的任意一点(不含端点b，c)，连接am，以am为边作等边amn，连接cn.求证：abcacn.(2)类比探究如图，在等边abc中，点m是bc延长线上的任意一点(不含端点c)，其他条件不变，(1)中结论abcacn还成立吗？请说明理由(3)拓展延伸如图，在等腰abc中，babc，点m是bc上的任意一点(不含端点b，c)，连接am，以am为边作等腰amn，使顶角amnabc.连接cn.试探究abc与acn的数量关系，并说明理由解：(1)证明：abc，amn是等边三角形，abac，aman，bacman60，bamcan，在bam和can中，bamcan(sas)，abcacn(2)解：结论abcacn仍成立理由如下：abc，amn是等边三角形，abac，aman，bac