【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破25 直线与圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014白银)已知o的半径是6 cm，点o到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与o的位置关系是( a )a相交 b相切c相离 d无法判断2(2013黔东南州)rtabc中，c90，ac3 cm，bc4 cm，以c为圆心，r为半径作圆，若圆c与直线ab相切，则r的值为( b )a2 cm b2.4 cm c3 cm d4 cm3(2014邵阳)如图，abc的边ac与o相交于c，d两点，且经过圆心o，边ab与o相切，切点为点b.已知a30，则c的大小是( a )a30 b45 c60 d404(2013雅安)如图，ab是o的直径，c，d是o上的点，cdb30，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则sine的值为( a )a. b. c. d.5(2014内江)如图，rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点d，e，则ad为( b )a2.5 b1.6 c1.5 d1二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014湘潭)如图，o的半径为3，p是cb延长线上一点，po5，pa切o于a点，则pa_4_.,第6题图),第7题图)7(2013天津)如图，pa，pb分别切o于点a，b，若p70，则c的大小为_55_8(2014宜宾)如图，已知ab为o的直径，ab2，ad和be是圆o的两条切线，a，b为切点，过圆上一点c作o的切线cf，分别交ad，be于点m，n，连接ac，cb，若abc30，则am_9(2014西工大附中模拟)如图，已知a点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以o，a为顶点作菱形oabc，使b，c点都在第一象限内，且aoc60，又以p(0，3)为圆心，pc为半径的圆恰好与oc所在的直线相切，则t_.,第9题图),第10题图)10(2013咸宁)如图，在rtaob中，oaob3，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq(点q为切点)，则切线pq的最小值为_2_三、解答题(共40分)11(10分)(2014梅州)如图，在abo中，oaob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c.(1)求证：ab与o相切；(2)若aob120，ab4，求o的面积解：(1)证明：连接oc，在abo中，oaob，c是边ab的中点，ocab，以o为圆心的圆过点c，ab与o相切(2)解：oaob，aob120，ab30，ab4，c是边ab的中点，acab2，ocactana22，o的面积为22412(10分)(2014黄冈)如图，在rtabc中，acb90，以ac为直径的o与ab边交于点d，过点d的切线，交bc于点e.(1)求证：ebec；(2)若以点o，d，e，c为顶点的四边形是正方形，试判断abc的形状，并说明理由解：(1)证明：连接cd，ac是直径，acb90，bc是o的切线de是o的切线，dece(切线长定理)edcecd，又ac是直径，adc90，cdb90，becd90，bdeedc90，bdeb，debe，cebe(2)解：当以点o、d、e、c为顶点的四边形是正方形时，则deb90，又debe，deb是等腰直角三角形，则b45，abc是等腰直角三角形13(10分)(2014呼和浩特)如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm.(1)求证：acmabc；(2)延长bc到d，使bccd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed2，求ace的外接圆的半径解：(1)连接oc，ab为o的直径，acb90，abcbac90，又cm是o的切线，occm，acmaco90，coao，bacaco，acmabc(2)bccd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的直径是ac，又abcbac90，acmecd90，bacecd，abccde，o的半径为3，ab6，bc212，bc2，ac2，aec的外接圆的半径为14(10分)(2014丽水)如图，已知等边abc，ab12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作dfac，垂足为点f，过点f作fgab，垂足为点g，连接gd.(1)求证：df是o的切线；(2)求fg的长；(3)求tanfgd的值解：(1)证明：连结od，如图，abc为等边三角形，cab60，而odob，odb是等边三角形，odb60，odbc，odac，dfac，oddf，df是o的切线(2)解：odac，点o为ab的中点，od为abc的中位线，bdcd6.在rtcdf中，c60，cdf30，cfcd3，afaccf1239，在rtafg中，a60，fgafsina9(3)解：过点d作dhab于点h