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微专题五功、功率和机械效率的计算一、利用滑轮组提升物体利用滑轮组提升物体,分三种情况:1理想情况:不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦,即w额0,f,1,ghfs。2半理想情况:考虑动滑轮的重力,不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦,即w额g动h,f,。3实际情况:考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明,表明要考虑),即,f。【例】(2013,荆州)用如图所示的滑轮组提升重物,当作用在绳子自由端的拉力为100 n时,能匀速提起重力为240 n的物体,不计绳重和摩擦,求:(1)动滑轮重力为多少?(2)若绕绳能承受的最大拉力为200 n,则该滑轮组的最大机械效率为多大?【解析】(1)不计绳重和摩擦,知道拉力和物重的大小,利用f(g物g动)求动滑轮的重力;(2)已知绕绳能承受的最大拉力,根据f(g物g动)求出能承受的最大物重,再利用求滑轮组的最大机械效率。【答案】(1)因为不计绳重和摩擦,所以f(g物g动)即100 n(240 ng动),所以动滑轮的重力g动60 n。(2)因为绕绳能承受的最大拉力为200 n,所以f最大(g最大g动)即200 n(g最大60 n)g最大540 n,则滑轮组的最大机械效率90%。【对应练习】1(2014,重庆)工人借助如图所示的装置,在20 s时间内将重为700 n的货物匀速提升了4 m,已知他对绳子的拉力为500 n。该过程中,工人所用装置的机械效率为70%,工人对绳子拉力的功率为200w。2(2013,佛山)如图所示,物体a在大小为10 n的拉力f作用下,以0.3 m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力),若物体a与桌面间的摩擦力为1 n,下列说法错误的是( d )a拉力f做功的功率是3 wb物体b的质量是2.7 kgc物体b上升的速度是0.1 m/sd物体a运动1 s,则物体b克服重力做功3 j3(2013,襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物,已知动滑轮重30 n,货物重360 n,上升速度是0.3 m/s,拉力f的功率是180 w(不计绳重)。求:(1)滑轮组的机械效率。(2)货物上升3 m的过程中,克服摩擦力做的功。解:(1)1 s内货物升高的高度h0.3 m,w有gh360 n0.3 m108 j,w总p总t180 j,60%(2)货物上升3 m的时间t10 s,w总p总t180 w10 s1 800 j,w有gh360 n3 m1 080 j,提升动滑轮做的功w动g动h30 n3 m90 j,克服摩擦力做的功wfw总w有w动630 j二、利用滑轮组水平拉物体利用滑轮组水平拉物体,此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功,与物重、滑轮重无关;将上述公式中的g物换成f就行了。理想情况:w有fs,f;实际情况:,f。【对应练习】4(2014,德阳)如图所示,在20 n的水平拉力f作用下,重200 n的物体沿水平地面向左做匀速直线运动,物体与地面间的滑动摩擦力为48 n,则滑轮组的机械效率为_80%_;若物体的速度为0.2 m/s,则1 min内拉力做的功为_720_ j。5(2014,泰安)一辆质量是3.5 103 kg的汽车不慎陷入泥泞地面,汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力f是1103 n,汽车沿水平方向匀速移动了2 m,滑轮组的机械效率为90%。求:(1)拉力f做的总功。(2)有用功为多大?(3)汽车受到的阻力大小。解:(1)当汽车沿水平方向匀速移动了2 m时,绳子末端移动6 m,根据w总fs1103 n6 m6103 j(2)根据,w有用w总90%6103 j5.4103 j(3)w有用f拉s车,f拉2.7103 n,由于车匀速运动,所以车受到的阻力ff拉2.7103 n6如图甲所示,重为16 n的物体a在拉力f的作用下,5 s内匀速运动了0.5 m。拉力f做的功随时间变化的图象如图乙所示。己知动滑轮重0.5 n,物体a在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重g的0.25倍。求:甲乙(1)拉力f的功率。(2)拉力f的大小。(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。解:(1)由图象可知,5 s内拉力f做功2.5 j,拉力做功的功率p0.5 w(2)由图象可知,s2h,绳末端移动速度v2v物220.2 m/s,做匀速运动时,由pfv得f2.5 n(3)克服绳重及摩擦做的额外功w额w总w有w动,由于物体a做匀速运动,拉力ff0.25g0.2516 n4 n,则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为三、利用斜面提升物体利用斜面提升物体分两种情况:1理想情况:不考虑机械自重和摩擦,沿斜面拉上去所做的功fs等于直接搬上去所做的功gh,即fsgh。2非理想情况:考虑机械自重及摩擦,w有gh,w总fs,w额fs,。【对应练习】7(2014,呼和浩特)已知斜面倾角为30,斜面高为2 m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400 n的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为300 n,绳重不

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