【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破31 图形的旋转.doc

图形的旋转一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014梅州)下列电视台的台标，是中心对称图形的是( a )2(2014徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形( b )a既是轴对称图形也是中心对称图形b是轴对称图形但并不是中心对称图形c是中心对称图形但并不是轴对称图形d既不是轴对称图形也不是中心对称图形3(2014济南)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( d )4(2014黔东南州)如图，将rtabc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rtade，点b的对应点d恰好落在bc边上若ac，b60，则cd的长为( d )a0.5 b1.5 c. d15(2013台州)如图，已知边长为2的正三角形abc顶点a的坐标为(0，6)，bc的中点d在y轴上，且在点a下方，点e是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中de的最小值为( b )a3 b4c4 d62二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014梅州)如图，把abc绕点c按顺时针方向旋转35，得到abc，ab交ac于点d.若adc90，则a_55_,第6题图),第7题图)7(2014碑林区模拟)如图，将rtabc绕o点旋转90，得rtbde，其中acbbed90，ac6，ab10，则点c与其旋转中心点o的距离oc的长是_7_,第7题图),第8题图)8(2013安顺)如图，在平面直角坐标系中，将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90后，得到线段ab，则点b的坐标为_(4，2)_9(2013兰州)如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第24秒，点e在量角器上对应的读数是_144_度,第9题图),第10题图)10(2014舟山)如图，在abc中，ab2，ac4，将abc绕点c按逆时针方向旋转得到abc，使cbab，分别延长ab，ca相交于点d，则线段bd的长为_6_三、解答题(共50分)11(10分)(2013温州)如图，在方格纸中，abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将abc平移，使点p落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点c为旋转中心，将abc旋转，使点p落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示：(2)如图所示，旋转后的三角形如图所示：12(10分)(2013荆州)如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点o为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解：如图所示：答案不唯一13(10分)(2014咸宁)如图，在rtabc中，acb90，b30，将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到dec，点d刚好落在ab边上(1)求n的值；(2)若点f是de的中点，判断四边形acfd的形状，并说明理由解：(1)在rtabc中，acb90，b30，将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到dec，acdc，a60，adc是等边三角形，acd60，n的值是60(2)四边形acfd是菱形；理由：dceacb90，点f是de的中点，fcdffe，cdfa60，dfc是等边三角形，dfdcfc，adc是等边三角形，adacdc，adacfcdf，四边形acfd是菱形14(10分)(2014毕节)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在rtabc中，c90，ac3，bc4.(1)试在图中作出abc以a为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形ab1c1；(2)若点b的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出a，c两点的坐标；(3)根据(2)的坐标系作出与abc关于原点对称的图形a2b2c2，并标出b2，c2两点的坐标解：(1)ab1c1如图所示：(2)如图所示，a(0，1)，c(3，1)(3)a2b2c2如图所示，b2(3，5)，c2(3，1)15(10分)(2013潍坊)如图所示，将一个边长为2的正方形abcd和一个长为2、宽为1的长方形cefd拼在一起，构成一个大的长方形abef.现将小长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，旋转角为.(1)当点d恰好落在ef边上时，求旋转角的值；(2)如图，点g为bc中点，且090，求证：gded；(3)小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周的过程中，dcd与bcd能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由解：(1)长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，cdcd2，在rtced中，cd2，ce1，cde30，cdef，30(2)点g为bc中点，cg1，cgce，长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，dcedce90，cececg，gcddce90，在gcd和dce中gcdecd(sas)，gded(3)能理由如下：四边形abcd为正方形，cb