【能力培优】七年级数学上册 4.5 角的比较与补(余)角专题训练 (新版)沪科版.doc_第1页
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文档简介

4.5 角的比较与补(余)角专题一 与互补、互余有关的角问题1. 如图,aob是一条直线,aod =bodeoc= 90,bocaoe= 31(1)求cod的度数;(2)图中有哪几对角互为余角?(3)图中有哪几对角互为补角?2. 设、度数分别为(2n 1)和 (68 n ),且、都是的补角解答下列问题: (1)试求n的值;(2)与能否互余,为什么?专题二 与角的比较有关的规律探索题3. 根据补角和余角的定义可知: 10角的补角为170,余角为80; 15角的补角为165,余角为75; 32角的补角为148,余角为58;40角的补角为140,余角为50,观察以上几组数据,你能得到怎样的结论?请用任意角代替题中的10、15、32、40来说明你的结论?4. 如图,(1)已知aob为直角, boc=30.om平分aoc,on平分boc, 求mon的度数;(2) 如果(1)中aob=,其他条件不变,求mon的度数;(3) 如果(1)中boc=,(为锐角),其他条件不变, 求mon的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律?专题三 与角的比较有关的探究与应用问题5.(1)探索c c ddeceeda o b a o b a o b图1 图2 图3上面三个图中aob是平角,oe,od分别是cob和coa的平分线.在图1中,boc=60度,通过计算, doe的度数为( )度;在图2中,boc=90度,通过计算, doe的度数为( )度;在图3中,boc=130度,通过计算, doe的度数为( )度;(2)发现像上面这样过平角的顶点引一条射线将其分成相邻的两个角,然后做这两个角的平分线,这两条角平分线所成的角为( )度.(3)应用a bcef d g一次木工师傅急着要用一个直角拐尺,即直角三角板,来画一个直角,但是忘记带了,于是他寻找了一张不规则的纸片,但是有一条边fg恰好是直线,并且将这张纸片作了如图所示的操作,将纸片折叠成ade,然后根据这个简易模型画了一个角,他这样做可行吗?请你说出其中的道理.状元笔记【知识要点】1角的比较方法有两种:度量法和叠合法.2在角的内部,以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角,叫做这个角的平分线. 3如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角.4同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等.【温馨提示】1. 只有两个锐角才能谈到互余问题,钝角是没有余角的.在“互余”与“互补”中,他们都是指两个角的关系;只与它们的和有关,而与其位置无关2. 若从aob的顶点引出的射线op满足aop=bop,并不能说明op是aob的平分线;但若满足aop=bop=aob,便能确定射线op是aob的平分线.参考答案1. 解:(1)根据题意:boc +aoe= 90,因为bocaoe= 31,所以boc= 67.5,所以cod=9067.5=22 .5;(2)cob与cod,cob与aoe,doe与cod,doe与aoe;(3)cob与coa,aoe与eob,aod与bod,eoc与aod,eoc与bod.2解:(1)根据题意,得2n 1= 68 n.得 n = 23(2)若与互余,即2n1+68n=90 .则n=23 .所以与能互余.3. 解:观察170、80;165、75;148、58;140、50,发现其差均为90.即(180-)(90)=180-90+=904. 解:(1)由图可知:mon=moc-noc=aoc-boc= (aob+boc)- boc=aob=45;(2) mon=aob=;(3) mon=aob=45;(4) 从(1)

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