八年级数学下册 17.4 反比例函数课件 （新版）华东师大版.ppt

下列函数中 y是x的是正比例函数的有 a y 3x 1b c d y x2 5 预热题 b 反比例函数 学习目标 1 理解反比例函数的概念 2 根据实际问题列出反比例函数关系式 3 应用概念解决一些较简单的问题 重点难点 反比例函数 课本p54 55 结合目标 你说我说 重点 难点 体育课上 同学们跑800米时 每个同学跑步的平均速度v 单位 m 分 随着此同学跑完全程的时间t 单位 h分 的变化而变化 用含t的式子表示v 问题一 问题二 一次数学课上 老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形 同学们画后发现矩形相邻两边y 单位 厘米 随着x 单位 厘米 的变化而变化 用含x的式子表示y 问题三 已知辉县市的总面积为2007平方千米 人均占有土地面积s 单位 平方千米 人 随着全市总人口n 单位 人 的变化而变化 用含n的式子表示s 1 这三个函数都具有y 是常数 的形式 2 自变量的取值范围 3 反比例函数定义 形如 是常数 且 0 的函数叫做反比例函数 概括 k x 0 k k 注意 反比例函数与正比例函数定义相比较 正比例函数y 即 k 是常数 且 0 x的次数为 反比例函数y 则 k 是常数 且x的次数为 可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系 kx k 1 xy 1 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 巩固练习 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 x 1 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 3 y kx 1 xy k 1 三种写法形式 归纳 2 k 3 x 2 不等于0 注 k也可以是个分数 在分母上 3 的次数为 1 思考 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 xy 4 0可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k等于 4 探究 下列函数关系式中 y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 1 2 小试牛刀 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m c 8 6 课堂检测 3 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 a b c d d 5 若函数y m 3 x是反比例函数 则m lml 4 3 4 下列各点中 在反比例函数上的是 a 2 4 b 2 3 c 1 8 d 2 4 d y 3x 1 y 2x y 3x 6 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 1 理解反比例函数的概念 2 根据实际问题列出反比例函数关系式 3 应用概念解决一些较简单的问题 共同回顾 学习数学享受数学 谢谢大家 1 已知反比例函数的图像经过点 1 2 试求k的值 能力提升 2 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 3 已知y 1与x 2成反比例 当x 2时 y 9 试求出y的x函数关系 4 已知函数y y1 y2 y1与x 1成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 0 当x 4时 y 9 求当x 1时y的值是多少 反思小结 变式一 若y与x成反比例 则 变式三 y与 x 3 成反比例 则 课堂小结 请你说说学习本节课后的收获及疑问 1 知识方面 1 函数 2 反比例函数定义式及常见变式 2 思想方法方面 1 待定系数法 2 从实际问题中引出反比例函数从而解决问题 转化思想 反思小结 变式一 若y与x成反比例 则 变式三 y与 x 3 成反比例 则 赛一赛 第 一 初 中 判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数 如果是 请指出相应的k值是多少 不是 不是 是 k 5 第 赛一赛 赛一赛 判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数 如果是 请指出相应的k值是多少 不是 是 k 123 一 判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数 如果是 请指出相应的k值是多少 不是 是 k 3 不