正比例函数图象及性质 (8).doc

19.2.1正比例函数的图象及性质教材分析本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。学生分析所授课的八年级学生已经具有一定的分析能力，学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经掌握平面内的点与有序实数对的对应关系，所授课班级，在课外初步了解了几何画板的基本功能，多次进行过小组合作学习。 学习目标：1、 会用两点法画正比例函数的图象。（重点）2、能数形结合理解并说出正比例函数的性质。（重点、考点、难点）3、通过画图、观察,概括正比例函数的图象特征及性质发展数学概括能力,体会数形结合的思想。知识回教学设计：一、创设情景导入新课 好的情景设计应激发学生的探究欲望，提高学生的探究兴趣，使学生懂得数学来源于生活，同时进行德育渗透。（一）多媒体上播放视频，观察飞机路线，引出正比例函数图像是否是一条直线，从而引出课题“正比例函数的图象及性质”。（二）知识回顾：1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x顾（1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.2.画函数图象需要经历哪些步骤？3. 你能依据这些步骤画出以下正比例函数的图象吗？多媒体上展示分别画出下面四个正比例函数的图象（1） （2）（注意恰当选择自变量的值）（3） （4）（都是利用几何画板功能完成的，这样设计的目是为了降低“初次入门”的难度使学生愿学，乐学，这样设计也是为了节省时间使学生体验“知识的形成”过程。）二、自主学习：比较多媒体上的四个图象(下图)，观察图像有什么特点，你发现了什么规律？ 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；二、小组合作探究： 1、小组交流，讨论，总结其性质。2、 找出两点法画函数图像的方法。正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下： 在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。 3、 展示小组派代表上台指图描述性质并作归纳。4、 小结：正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下正比例函数y=kx的图像是一条经过的；当k0时，直线经过象限，y随x增大而；当k0时，直线经过象限，y随x增大而；y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性五：巩固提升（一）知识抢答1.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。 A,m=1 B,m1 C,m=1 2、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )A、图象必过点（-1，-2） B、图象经过一、三象限C、y随x增大而减小 D 、 不论x为何值都有y03、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。4、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。（二）、练习：1、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；若y随x增大而减小，求k的取值 范围。Oxy图像经过一、三象限，求k的取值范围。 如图所示，求k的取值范围。2、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。xyOxyOxyO xyOABCD3、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）4、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则（填、） 5、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。六、作业 ：1、若A（1，m）在函数的图象上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；2、直线经过一、三象限，则m=。3、 函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是()A