八年级数学上册 第五章 几何证明初步 5.6.5 几何证明举例课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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5 6 5几何证明举例 八年级上册 1 你现在了解几种全等三角形的判定方法 1 边边边简称 sss 2 两边夹角简称 sas 3 两角夹边简称 asa 4 两角及对边简称 aas 复习提问 2 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 当ab a b ac a c b b abc a b c 成立吗 证一证 已知 如图 在rt 和rt 中 90 求证 t abc t a b c a b c a b c 将两个直角三角形的斜边重合在一起 你能证明两个直角三角形全等吗 2 1 3 4 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等 那么这两个直角三角形全等 简单的用 斜边 直角边 或 hl 表示 符号语言 在rt abc和rt def中 ab de ac df rt abc rt def hl 课堂练习 如图 已知 c d 90 求证 1 t abc t bad 证明 abc与 bad都是直角三角形 在 t abc与 t bad中 t abc t bad o 2 oa ob 如图 在 abc中 bd cd de ab df ac e f为垂足 de df 求证 abc是等腰三角形 例3 任意画出一个rt abc c 90 b a 按照下面的步骤画rt a b c 作 mc n 90 在射线c m上取段b c bc 以b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 连接a b 例4 再画一个rt a b c 使得 c 90 b c bc a b ab 练习 已知 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 cd ab c d a b f e a b c e d 我能行 已知一直角边和斜边作直角三角形 作直线de 在直线de上任取一点c 过点c作射cm de 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线ce于点a 连接ab abc就是所求作的三角形 已知 线段a c求作rt abc使直角边bc a斜边ab c a c 证明 ap dq是 abc和 def的高 apb dqe 90 在rt abp和rt deq中 ab de ap dq rt abp rt deq hl b e在 abc和 def中 bac edfab de b e abc def asa 已知 如图 在 abc和 def中 ap dq分别是高 并且ab de ap dq bac edf 求证 abc def 课堂小结 1 应用斜边直角边 h l 公理判定两个三角形全等 要按照公理的条件 准确地找出 对应相等 的边和角 2 寻找使结论成立所需要的条件时 要注意充
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