八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案课件 （新版）新人教版(1).pptVIP

19 3课题学习选择方案 核心目标 进一步巩固一次函数的相关知识 能根据所列函数的解析式的性质 选择合理的方案解决问题 课前预习 1 某水库的水位在5小时内持续上涨 初始的水位高度为6米 水位以每小时0 3米的速度匀速上升 则水库的水位高度y米与时间x小时 0 x 5 的函数关系式为 2 如右图所示 购买一种苹果 所付款金额y 元 与购买量x 千克 之间的函数图象由线段oa和射线ab组成 则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元 2 y 6 0 3x 课堂导学 知识点 用一次函数解决生活中的方案选择问题 例题 某房地产开发公司计划建a b两种户型的住房共80套 该公司所筹资金不少于2090万元 但不超过2096万元 且所筹资金全部用于建房 两种户型的建房成本和售价如表 1 设a户型住房x套 总利润为y万元 求y与x的关系式 2 求x的范围 该公司有哪几种建房方案 3 该公司如何建房获得利润最大 课堂导学 解析 1 根据户a型的利润与b户型的利润和 可得函数关系式 2 根据a户型b户型的投资不少于2090万元 但不超过2096万元 可得不等式组 根据解不等式组 可得方案 3 根据一次函数的增减性 可得答案 答案 解 1 y 30 25 x 34 28 80 x 即y x 480 课堂导学 2 根据题意得 解得48 x 50 该公司有三种建房方案 一a户型住房48套 b户型32套 二a户型住房49套 b户型31套 三a户型住房50套 b户型30套 3 y x 480 y随x的增大而减小 当x最小时 y取最大值 当x 48时 y最大 48 480 432 万元 答 公司建48套a户型 32套b户型房获得利润最大 最大利润是432万元 课堂导学 点拔 本题考查了一次函数的应用 1 a户型与b户型的利润和是解题关键 2 解不等式组是解题关键 3 k 0时 y随x的增大而减小是解题关键 课堂导学 1 学校组织暑期夏令营 学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社 经协商 甲旅行社的优惠条件是 全部师生7 5折优惠 乙旅行社的优惠条件是 可免去一位老师的费用 其余师生8折优惠 1 分别写出两家旅行社所需的费用y 元 与师生人数x 人 的函数关系式 对点训练 1 y甲 150 x y乙 160 x 160 课堂导学 2 学校应选择哪家旅行社 2 当y甲 y乙时 150 x 160 x 160得x 16 当y甲 y乙时 x 16 当y甲 y乙时 x 16 所以当x 16时应选择甲旅行社 当x 16时 应选择乙旅行社 当x 16时两家旅行社一样 课堂导学 2 实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育 并安排8位老师同行 经学校与汽车出租公司协商 有两种型号客车可供选择 它们的载客量和租金如下表 为了保证每人都有座位 学校决定租8辆车 课堂导学 1 写出符合要求的租车方案 并说明理由 1 设租甲种客车x辆 则50 x 30 8 x 372 8得x 7又x 8即7 x 8 x 7或8 所以有两种租车方案 方案一 租甲种客车7辆 乙种客车1辆 方案二 租甲种客车8辆 乙种客车0辆 课堂导学 2 设租甲种客车x辆 总租金共y 元 写出y与x之间的函数关系式 2 y 400 x 200 8 x 即y 200 x 1600 3 在 1 方案中 求出租金最少的租车方案 3 当x 7时 y 3000 当x 8时 y 3200 所以租金最少的方案是租甲种客车7辆 乙种客车1辆 课后巩固 3 康乐公司在a b两地分别有同型号的机器17台和15台 现要运往甲地18台 乙地14台 从a b两地运往甲 乙两地的价格如下表 1 如果从a地运往甲地x台 求完成以上调运所需总费用y 元 与x 台 的函数关系式 1 y 600 x 500 17 x 400 18 x 800 x 3 500 x 13300 课后巩固 2 若康乐公司请你设计一种最佳调运方案 使总的费用最少 该公司完成以上调运方案至少需要多少费用 这什么 2 由 1 知总运费y 500 x 13300 x 0 17 x 0 18 x 0 x 3 0 3 x 17又 k 0 y随x的增大而增大 当x 3时 y最小 500 3 13300 14800 元 所以完成以上调运方案至少需用14800元运费 最佳方案是 由a调3台至甲地 14台至乙地 由b调15台至甲地 能力培优 4 抗震救灾中 某县粮食局为了保证库存粮食的安全 决定将甲 乙两个仓库的粮食 全部转移到具有较强抗震功能的a b两仓库 已知甲库有粮食100吨 乙库有粮食80吨 而a库的容量为70吨 b库的容量为110吨 从甲 乙两库到a b两库的路程和运费如下表 表中 元 吨 千米 表示每吨粮食运送1千米所需人民币 能力培优 1 若甲库运往a库粮食x吨 请写出将粮食运往a b两库的总运费y 元 与x 吨 的函数关系式 1 y 12 20 x 10 25 100 x 12 15 70 x 8 20 110 100 x 30 x 39200 其中0 x 70 2