小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼（假设法）.doc

鸡兔同笼（假设法教学）贵州省长顺县思京小学 邹正勇1课时教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点与难点1重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。2难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学准备多媒体课件教学流程1、 历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、探究交流，尝试解决问题。（一）、游戏：8位同学演示,其中3个同学得演的是鸡，5个同学演的是兔，是内容：饲养员要训化鸡兔8只，吹一声哨子，抬一只脚，吹第二声哨子，再抬一只脚，这时鸡一屁股坐在地上了，让下面的同学猜猜坐下的是什么？（鸡）为什么呢？（鸡的两只脚都抬起了,所以鸡就坐在地上了）要求学生算出这些鸡兔共有多少只脚？（26只脚）2.为了研究方便，从游戏变成了例1。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。（课件出示）（2） 、假设法1、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对。2、假设全是兔先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。假设笼子里全是兔，那把鸡当了兔在算48=32（条）。既然是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？就会多出32-26=6（条）1只鸡多算两条腿4-2=2（条）所以就可以算出鸡的只数62=3（只）（课件演示：）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）3、 练习巩固，反思提升。 笼子里有若干只鸡和兔，从上