7.1.1 有序数对.1.1 有序数对 （教学案例）.docx

7.1有序数对【知识与技能】1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.【过程与方法】通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度】锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.一、情景导入，初步认识问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.请确定以下的位置: (2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。 (2,4)和(4,2)在同一位置吗? 由以上活动,你得到哪些收获,请谈谈。 这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。 请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。 练习巩固: 1、有序数对a,b正确的表示方法为 。 2. 用1,2,3可以组成有序数对_对 3. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A、(5,4) B、(4,5) C、(3,4) D、(4,3) 4. 在电影票上,将7排6号简记为(7,6),则6排7号可表示为 。 (8,6)表示的意义是 。 5. 如图的棋盘中,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-1)上,则炮位于点_. 6.某阶梯教室共有12排座位,第一排有16个座位,后面每排都比前一排多1个座位,若每排座位数为m,排数为n. (1)根据题意,填写下表 n123456789101112 m (2)根据上表写出每一组有序数对(n,m). (3)用含有n的代数式表示m:_. 7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y),若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80),(7,y),则y=_. 8 .我们规定:沿正北方向顺时针旋转角前进a个单位,记作(,a),则分别作出下列有序数对所表示的图形:(1)(45o,6) (2)(120o,8) 9 .在数轴上,用有序数对表示点的平移,若(2,1)得到的数为1,(1,-2)得到的数为,则(3,5)是将表示数_的点向_平移_个单位长度,得到的数为_ 课堂小测: 1 .如果一类有序数对(x,y)满足方程x+y=5,则下列数对不属于这类的是_. (A)(3,2)(B)(2,3)(C)(5,1)(D)(-1,6) 2. 七年级(6)班有35名学生参加广播操比赛,队伍共7排5列,如果把第一排从左到右第4个同学的位置用(1,4)表示,那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示?(6,5)表示什么位置? 3. 我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向北走3米,记作_;数对(-2,-6)表示_.问题3：找位置：他们的家长能找得到位置吗？学校要开家长会，有4 位同学向家长描述了自己的位置，哪位家长能准确的找到位置呢？A：我在第三列B：我在第二排C：我在第三列第二排D：从门口往里数，从讲台往后数，我在第三列第二排问题4：C说的与D说的有什么不同。问题5：如果规定了数的方向后，你认为确定一个位置需要几个数据？【设计意图：体会确定一个同学在教室的位置至少需要一对数】问题6：第三列第二排就可以确定一个位置，怎样简单的表示一个位置呢？如果我们约定：“列数在前，排数在后”，第3列第2排记作 （3，2），像（3，2）这样的一对数,我们把它称为数对。问题7： 在本班里找出位置如下的同学,猜猜他们是谁？你能大声喊出他们的名字吗？二、思考探究，获取新知思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？问题： 在班里老师想找一个好朋友，你知道是谁吗？提示一: 只给一个数据“第列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？提示二: 给出两个数据“第列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 问题(2)： 你认为确定一个位置需要几个数据？有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。记做：（ a，b ）这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？ A （5、9） B