浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题41(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题41考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卡两部分满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卡上填涂考生信息.3所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，需上交答题卡及试卷.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母写在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、pm3.5是大气中直径小于或等于0.0000035米的颗粒物，将0.0000035用科学记数法表示为（）a . b. c . d . 2、函数中，自变量的取值范围是（ ）abcd3、如图，数轴的单位长度为1，如果,表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（ ）(第3题图)a . b. c . d. 4、的值等于（ ）a . b. c . d . 5、下列哪一个数与方程的根最接近（ ）a、2 b、3 c、4 d、56、如图，abc中，e、f分别是ab,ac的中点，若aef的面积为1，则四边形ebcf的面积为 ( ) a2 b3 c4 d5第6题图7、从下列4个函数：；中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（）a b c d 18、如图，直线与轴、轴交于、两点，的平分线所在的直线的解析式是（ ）a b c d9、如图，的半径为，是的切线，为切点，过圆上一点作的垂线，垂足为，,点是优弧的中点 ,则是（）第8题图第9题图a b c d 10、【改编】二次函数与的图像的一个交点为,过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点,(点在点的左侧) 则下列结论：（1）无论取何值，的值总是正数；（2）当时，；（3）当时，、都随的增大而增大；（4）;其中正确的是（）a. (1) (2) b. (2) (3) c. (1) (3) (4) d. (1) (4)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 准确完整地填写答案.11、正九边形的一个外角等于 第14题图12、将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 第12题第13题图13、【改编】如图，如果从半径为9cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm14、如图，在中，,将绕点旋转至,使点、在一条直线上，此时，点恰好在的边上，则等于 15、已知：实数满足：，则代数式的值是 16、将二次函数的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数的图象经过2013次变换后，得到的图象的函数解析式为 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）(1)化简： (2)解方程：18、（本小题满分8分）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔、之间的距离为米，主塔的一根斜拉索的仰角为，且的长度为米，求该桥的主塔高为多少米？（精确到米，sin28.20.473，cos28.20.881，tan28.20.536）bcdaefbcdaef19、（本小题满分8分）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）下表中 ， ， ，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有 人（3）此次调查中，中位数所在的时间段是 min 32时间分段/min频（人）数百分比10x15820%15x2014a20x251025%25x30b12.50%30x3537.50%合计c100%20、（本小题满分10分）如图，、是一组距离不相等的平行线，作等边,使、在上，在上, 交于点,的外接圆交于点,试判断的形状并证明第20题图21、（本小题满分10分）如图，与是两个全等的等腰三角形，分别与、相交于点、，（1）图中有哪几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来（2） 根据两位同学对图形的探索，试探究、之间的关系，并证明甲同学：把、分别沿、折叠，发现：、两点重合乙同学：把绕点旋转，使、重合，发现：构造出了直角第21题图22、（本小题满分12分）【来自网络】某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.（1）试确定分派到新生产线的人数；（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？23、（本小题满分12分）已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点分别为a（1，0）、b（3，0），与y轴的交点为点d，顶点为c，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点变化,使60 90时，求出a的取值范围；（3）作直线交轴于点，问：在轴上是否存在点，使得是一个等腰直角三角形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由 第23题图2014年中考模拟试题数学答题纸姓 名 准考证号二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11_12_13_14_15_16_请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17（本小题6分）(1)化简： (2)解方程：18（本小题8分）bcdaefbcdaef请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19（本小题8分）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）下表中 ， ， ，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有 人（3）此次调查中，中位数所在的时间段是 min 32时间分段/min频（人）数百分比10x15820%15x2014a20x251025%25x30b12.50%30x3537.50%合计c100%20（本小题10分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（本小题10分）22（本小题12分）acdeb请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23（本小题12分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2014年中考模拟数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案dbadcbcbcd二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 1212 13 14 15 16三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17 （本小题满分6分）11（1） - 2分 - 1分 （2） -1分 -1分，是方程的两根-1分18 （本小题满分8分） - 3分 - 3分 - 2分19（本小题满分8分）（1），- 3分图正确- 1分（2）18 - 2分（3） - 2分20（本小题满分10分）是正三角形 四点共圆 - 4分 - 4分是正三角形 - 2分（ 得到一个60角给4分，确认证明正三角形2分 ）21（本小题满分10分）（1）共有3对gafg ab； -2分facfga； -2分abgfac； -2分（或gafg abfac）证明方法（一）把、分别沿、折叠，得，、两点重合， -2分在中， -2分或证明方法（二）把旋转至,得，,， , -2分在中， -2分22（本小题满分12分）解：（1）假设人均年产值“1”，则年产值“100”，设分派到新生产线的人数为人，由题意可知：3分4分 ，且为整数6分（2）设公司的年总产值为y 7分8分 k=2.80,y随x的增大而增大当x=16时，公司的年总产值最大，年产值164.