二次函数图象与a,b,c的关系、二次函数与x轴的交点.doc_第1页
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学习资料收集于网络,仅供参考知识点8:待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象的位置与a,b,c之间的关系,二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数之间的内在联系一、选择题1.若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( ) AB CD 2.已知:二次函数的图像为下列图像之一,则的值为( )A.1 B 1 C. 3 D. 43.已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 4.已知点,均在抛物线上,下列说法中正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则5.已知二次函数的图象如图所示,令,则() AM0 B. M0 C. M=0 D. M的符号不能确定6二次函数的图象如图4所示,则下列说法不正确的是( )A BCD7.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是【】A B C D8.已知反比例函数的图象如下右图所示,则二次函数的图象大致为【】14. (2008泰安)在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是( )9下列命题:若,则; 若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是().只有 只有 只有 只有10已知二次函数(其中),关于这个二次函数的图象有如下说法:图象的开口一定向上;图象的顶点一定在第四象限;图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为( )A0B1C2D311.已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) Aa0,c0Ba0,c0Ca0,c0Da0,c0 12.在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( )A3B2C1D013.已知二次函数的大致图象如图所示,那么函数的图象不经过( ) A一象限B二象限C三象限D四象限14.已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为( )A2006B2007C2008D200915.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:abc0;2ab0;abc0;ac0,其中正确结论的个数为( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个16. (2008安徽芜湖)函数在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 二、填空题1如图为二次函数的图象,在下列说法中:;方程的根为,;当时,随着的增大而增大正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号)2抛物线与轴只有一个公共点,则的值为 3已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(2,4),B(8,2)(如图所示),则能使成立的的取值范围是4.二次函数图象如图所示,则点在第 象限5、已知函数的部分图象如图所示,则c=_,当x_时,y随x的增大而减小.6.如图是二次函数图像的一部分,该图在轴右侧与轴交点的坐标是 三、简答题1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3) AOB与BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为)2.如图,矩形的长、宽分别为和1,且,点,连接(1)求经过三点的抛物线的表达式;(2)若以原点为位似中心,将五边形放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍请在下图网格中画出放大后的五边形;(3)经过三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由3.如图9,在函数的图像上,都是等腰直角三角形,斜边、,都在轴上求的坐标求的值4已知二次函数y1=ax2bxc(a0)的图像经过三点(1,0),(3,0),(0,)(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;(5分)(2)若反比例函数y2=(x0)的图像与二次函数y1=ax2bxc(a0)的图像在第一象限内交于点A(x0,y0),x0落在两个相邻的正整数之间,请你观察图像,写出这两个相邻的正整数;(4分)(3)若反比例函数y2=(x0,k0)的图像与二次函数y1=ax2bxc(a0)的图像在第一象限内的交点A,点A的横坐标x0满足2x03,试求实数k的取值范围(5分)5如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为(1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称;小鸡正忙着吃虫子呢!(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式草花头:花、草、苗很多很多的云 很高很高的山 很绿很绿的草6.已知抛物线与它的对称轴相交于点,与轴交于,与轴正半轴交于(2)、鸟蛋凉凉的凉凉的鸟蛋 小路长长的长长的小路(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设直线交轴于是线段上一动点(点异于),过作轴交直线于,过作轴于,求当四边形的面积等于时点的坐标(8)乌鸦看见一个瓶子,瓶子里有水。可是,瓶子里的水(不多),瓶口(又小)。乌鸦把(小石子)一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水(升高)了,乌鸦就喝着水了。3、加偏旁组字,再组词。7.已知,如图,直线经过和两点,它与抛物线在第一象限内相交于点P,又知的面积为4,求的值.红火红红火火 许多许许多多 来往来来往往又说又笑 又高又大 又香又甜8.在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴交于点A

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