云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学习目标了解周期函数、周期、最小正周期的定义.会求函数yasin(x)及yacos(x)的周期.掌握函数ysin x，ycos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性前置作业 叫做周期函数. 叫做这个函数的周期. 叫做函数的最小正周期.3.由sin(x2k) ，cos(x2k) 知ysin x与ycos x都是 函数， 2k (kz且k0)都是它们的周期，且它们的最小正周期都是 .4.对于形如函数yasin(x)，0时的周期求法常直接利用t 来求解.5.正弦函数、余弦函数的性质函数ysin xycos x图象定义域rr值域 对称性对称轴：对称中心：对称轴： 对称中心：奇偶性周期性最小正周期： 最小正周期： 单调性在 上单调递增在 上单调递减在 上单调递增；在 上单调递减最值在 时，ymax1；在 时，ymin1在 时，ymax1；在 时，ymin1例题与变式例1 (见课本35页例1） 变式1：求函数的周期:(1)ycos 2x； (2)ysin例2（见课本38页例3） 变式2：求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值是多少。 例3（见课本39页例4） 变式3：比较下列各组数的大小:(1)sin与sin ； (2)cos 870与sin 980.例4（见课本39页例5） 变式4：.求函数的单调增区间.四、目标检测1函数ysin(4x)的周期是()a2 b c. d.2.函数的奇偶数性为()a.奇函数b.偶函数 c.既奇又偶函数 d.非奇非偶函数3.下列函数在上是增函数的是() a.y=sin x b.y=cos x c.y=sin2x d.y=cos2x 4.下列关系式中正确的是()asin 11cos 10sin 168 bsin 168sin 11cos 10csin 11sin 168cos 10 dsin 168cos 100，则等于()a5 b10 c15 d202.下列函数中是奇函数的是()a.y= -|sin x| b.y=sin(-|x|) c.y=sin |x|d.y=xsin |x|3.下列关于函数的单调性的叙述，正确的是（ ） a在上是增函数，在上是减函数b在上是增函数，在及上是减函数c在上是增函数，在上是减函数d在及上是增函数，在上是减函数4.利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小（1）； （2）；（3） （4）5.求函数的单调递减区间b组6.函数ycos，x的值域是()a. b. c. d.7.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()aysin(2
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