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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象学案 新人教a版必修4【学习目标】 1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质. 2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题【课前学习】1. ; . 2.自学课本p42-p43，类比正、余弦函数的图象及性质得出正切函数的图象及性质。 正切函数的图象3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称正切曲线。函数图象定义域值域周期性正切函数是周期函数，周期为 ，最小正周期为 .奇偶性单调性正切函数在开区间 内都是增函数。对称轴对称中心4.一般地，函数ytan(x) (0)的周期是多少？【例题与变式】例1.变式1. 求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心及最小正周期例2.利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：(1)tan与tan； (2)tan 2与tan 9.变式2.比较下列两组函数值的大小(1)tan(1 280)与tan 1 680； (2)tan 1，tan 2，tan 3.【目标检测】1函数y3tan(2x)的定义域是 ()ax|xk，kz bx|x，kzcx|x，kz dx|x，kz2函数f(x)tan(x)的单调递增区间为 ()a(k，k)，kz b(k，(k1)，kzc(k，k)，kz d(k，k)，kz3在下列函数中同时满足：在上递增；以2为周期；是奇函数的是()aytan x bycos x cytan dytan x【小结】【课后巩固】 a组5.利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小： b组6方程tan在区间0,2)上的解的个数是()a5 b4 c3 d27.函数ytan在一个周期内的图象
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