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【知识与技能】2.5.4 三角形的内切圆 会同县堡子中学：梁成文教学目标：1.理解三角形内切圆的定义，会求三角形的内切圆的半径.2.能用尺规作三角形的内切圆.【过程与方法】经历作一个三角形的内切圆的过程,培养学生的作图能力.【教学重点】三角形内切圆的定义及有关计算.【教学难点】作三角形的内切圆及有关计算.教学过程：一、情境导入，初步认识如图是一张三角形的木板，工人师傅要从中截下一块圆形的用料，怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢？二、思考探究，获取新知1.三角形内切圆的作法思考下列问题：（1）如图1，如果O与ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？（2）如图2，如果O与ABC的内角ABC的两边相切，且与内角ACB的两边也相切，那么O的圆心在什么位置？教师引导学生，作与三角形三边相切的圆，圆心到三角形的三条边的距离相等.学生思考下列问题:圆心如何确定?学生回答:作三角形的内切圆的步骤:作角平分线定内心定半径作圆2.三角形内切圆的相关概念与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.三角形的外接圆与内切圆比较图形圆心的确定方法圆心名称性质三角形三边垂直平分线的交点外心：三角形外接圆的圆心1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部三角形三个内角平分线的交点内心：三角形内切圆的圆心1.内心到三角形三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心一定在三角形内部3.例题讲解 如图，在ABC中，ABC=50，ACB75，点O是内心，求BOC的度数。1=ABC,2=ACB.变式：在ABC中，点O是内心， BAC=60，求BOC的度数。三、运用新知，深化理解1.下面说法正确的是()A.与三角形两边相切的圆一定是三角形的内切圆B.经过三角形的三个顶点的圆一定是三角形的内切圆C.任意一个三角形都有且只有一个内切圆D.任意一个三角形都有无数个内切圆2.如图,ABC的内切圆的半径为2cm,三边的切点分另为D、E、F,ABC的周长为10cm，那么SABC=_cm2.第2题图第3题图3.如图，在RtABC中，C=90,AC=5，O与RtABC的三边AB、BC、AC相切于D、E、F，半径r=2，则ABC的周长为_.四、师生互动，课堂小结这节课你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问，请与同学们交流一下.三角形内切圆的做法.三角形内心，圆的外切三角形的概念.三角形内心到三角形三边距离相等.学会了用代数方法解决几何问题.思想方法：类比的思想方法；利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用；在解决实际问题时，要注
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