云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定学案 新人教A必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定学案 新人教a必修2一、学习目标1.探究平面与平面垂直的判定定理，二面角的定义及应用，培养归纳能力.2.掌握平面与平面垂直的判定定理的应用，培养空间想象能力.3.总结求二面角的方法,培养纳问题的能力.二、问题与例题1.创设情景，导入新课前边举过门和墙所在平面的关系，随着门的开启，其所在平面与墙所在平面的相交程度在变，怎样描述这种变化呢？今天我们一起来探究两个平面所成角问题。2新知探究问题1什么叫二面角？怎样画及表示一个二面角？问题2二面角的平面角的概念。问题3两个平面垂直的定义。问题4用三种语言描述平面与平面垂直的判定定理，并给出证明。问题5应用面面垂直的判定定理难点在哪里？3例题课本例34目标检测如图8，把等腰rtabc沿斜边ab旋转至abd的位置，使cd=ac，图8（1）求证：平面abd平面abc；（2）求二面角cbda的余弦值.三、配餐作业a组1如图11，abcd是菱形，pa平面abcd，pa=ad=2，bad=60.图11（1）求证：平面pbd平面pac；（2）求点a到平面pbd的距离；（3）求二面角apbd的余弦值.2如图12，pa矩形abcd所在平面，m、n分别是ab、pc的中点.（1）求证：mn平面pad；（2）求证：mncd；（3）若二面角pdca=45，求证：mn平面pdc. b组1如图15所示，在四棱锥sabcd中，底面abcd是矩形，侧面sdc底面abcd，且ab=2，sc=sd=2.图15（1）求证：平面sad平面sbc；（2）设bc=x，bd与平面sbc所成的角为，求sin的取值范围.c组如图16，在四棱锥pabcd中，侧面pad是正三角形，且与底面abcd垂直，底面abcd是边长为2的菱形，bad=60，n是pb中点，过a、d、n三点的平面交pc于m，e为ad的中点.图16（1）求证：en平面pcd；（2
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