云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教A必修2(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教a必修2一、内容及解析1、内容：上节课已学习了直线与平面平行的判定定理，这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是最难应用的两个定理之一。2、解析：教科书首先通过“思考”提出了两个问题，从而引出直线和平面平行的性质问题。接着以长方体为载体，对这两个问题进行探究。通过操作确认，先得出直线与平面平行的性质的猜想，然后通过逻辑论证，证明猜想的正确性，从而得到性质定理。二、目标及解析1、目标（1）探究直线与平面平行的性质定理.（2）体会直线与平面平行的性质定理的应用.（3）通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.2、解析教科书中推出的是直线和平面内的某些直线平行，这些直线是由过已知直线的平面与已知平面的交线得到的。另外，要防止学生误解为“一条直线平行于一个平面，就是平行于这个平面内的一切直线”。三、教学问题诊断本节教学重点是直线与平面平行的性质定理的应用；难点是直线与平面平行的性质定理的应用。四、教学支持条件应用基本教学设施教学五、教学过程设计（一）教学基本流程复习直线和平面平行的定义判定定理引导学生探究直线和平面平行的性质定理初步掌握直线和平面平行的性质定理的应用课堂小结、布置作业（二）教学情境1.创设情景，导入新课问题1 教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？设计意图：用学生所熟悉的实物引出课题，引导学生探究直线和平面平行的性质定理。师生活动：学生引导学生思考，学生讨论得出结果：不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行。2新知探究问题2 那么灯管和地面内的哪些直线平行？怎样画出它？设计意图：通过演示，引导学生观察并让学生动手操作，直观感知，参与猜想推测，激发学习兴趣。师生活动：学生将笔作为直线，桌面作为平面，进行操作探究、发现、论证。教师进一步启发发现:只要所画的直线与灯管不是异面直线即在一个平面内就平行。师生共同归结得出：当平面内的直线满足与直线共面的条件时，才能与直线平行。即有下面的直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。这个定理用符号语言可表示为：这个定理用图形语言可表示为：如图3.图3问题3 试证明直线与平面平行的性质定理。问题4 应用线面平行的性质定理的关键是什么？设计意图：通过问题引导学生思考应用线面平行的性质定理的关键是什么。师生活动：教师引导学生思考讨论试着给出答案；最后师生共同得出正确答案：应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面。3例题讲解例1 如图4所示的一块木料中，棱bc平行于面ac.图4(1)要经过面ac内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面ac是什么位置关系？活动:先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面ac内的一点p和棱bc将木料锯开,实际上是经过bc及bc外一点p作截面,也就是找出平面与平面的交线.我们可以由线面平行的性质定理和公理4、公理2作出.解：（1）如图5，在平面ac内，过点p作直线ef,使efbc，图5并分别交棱ab、cd于点e、f.连接be、cf.则ef、be、cf就是应画的线.(2)因为棱bc平行于面ac，平面bc与平面ac交于bc，所以bcbc.由（1）知，efbc，所以efbc.因此be、cf显然都与平面ac相交.例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图7.图7已知直线a,b,平面,且ab,a,a,b都在平面外.求证：b.证明：过a作平面,使它与平面相交,交线为c.a,a,=c,ac.ab,bc.c,b,b.4目标检测1如图6，a,a是另一侧的点，b、c、da，线段ab、ac、ad交于e、f、g点，若bd=4，cf=4，af=5，求eg.图62如图8,e、h分别是空间四边形abcd的边ab、ad的中点，平面过eh分别交bc、cd于f、g.求证：ehfg.图85小结知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行. 方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.教学反思： 六、配餐作业a组1. 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.如图9.图92已知：如图10,a,a,=b，求证：ab.图10b组1如图11，平行四边形efgh的四个顶点分别在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上，求证：bd面efgh，ac面efgh.图11c组1.