云南省大理州实验中学高考数学一轮复习讲义 专题十 两角和与差的正弦余弦正切.doc_第1页
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2014年高三数学一轮复习专题十两角和与差的正弦、余弦和正切【考试要求】1考查利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式进行三角函数式的化简与求值2利用三角公式考查角的变换、角的范围基础梳理1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)c()：_ (2)c()：_(3)s()：_ (4)s()：s_ (5)t()：_；(6)t()：_ 2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)s2：_(2)c2：_(3)t2：_ 3有关公式的逆用、变形等(1)tan tan _ (2)cos2_，sin2_；(3)1sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.4函数f()acos bsin (a，b为常数)，可以化为f()sin()或f()cos()，其中可由a，b的值唯一确定两个技巧 (1)拆角、拼角技巧：_(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等【双基自测】1(人教a版教材习题改编)下列各式的值为的是( )a2cos2 1 b12sin275c. dsin 15cos 152(2011福建)若tan 3，则的值等于( )a2 b3 c4 d63已知sin ，则cos(2)等于( )a b c. d.4(2011辽宁)设sin，则sin 2( )a b c. d.5tan 20tan 40tan 20 tan 40_.考向一 三角函数式的化简【例1】化简.【训练1】 化简：考向二 三角函数式的求值【例2】已知0，且cos，sin，求cos()的值【训练2】 已知，sin ，tan()，求cos 的值考向三 三角函数的求角问题【例3】已知cos ，cos()，且0，求.【训练3】 已知，且tan ，tan 是方程x23x40的两个根，求的值【示例】 (2011南昌月考)已知tan()，tan ，且，(0，)，求2的值考向四 三角函数的综合应用【例4】(2010北京)已知函数f(x)2cos 2xsin2x.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值【训练4】 已知函数f(x)2sin
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