小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼 (19).doc

人教版三年级数学 鸡兔同笼教学设计陈淑玲教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学情分析：（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学 生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。学习目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受数学趣题的魅力以及我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。2、我能自学例1，尝试用多种方法（如：列表法、假设法、砍半法）解决问题。3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。学习重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教具准备：“鸡兔同笼”多媒体课件学习流程： 一、 历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、 探究交流，尝试解决问题。（一） 出示任务：（课件出示）任务：笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，共有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 要求：1、结合自学导航自学课本104105页的猜测、列表、假设、砍半等解决问题的方法。2、小组内分享你们的智慧。3、板书出你们小组的解决方法全班分享。 时间：10分钟 评价：站姿正确，小组展示时分工合理，讲解流畅、自信、合理的小组加5分。自学导航一：（课件出示）1、古代的鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？说说这道题的意思是什么？2、自学例1，并回答下面问题。教材中一共向我们介绍了（ ）种解决鸡兔同笼问题的方法？它们分别是( )法、( )法和( )法。自学导航二：猜测（课件出示）1、如果有（ ）只兔，（ ）只鸡，一共有( )只脚。不对！2、如果有（ ）只兔，（ ）只鸡，一共有( )只脚。不对！自学导航三：列表法（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只? 想一想、说一说，你是怎么猜的，猜的对吗，怎么来验证？鸡/只兔/只腿/条自学导航四：假设法（课件出示）1、如果笼子里“8个头”都是鸡的，是什么意思？这时就该有（ ）只脚，而原来共有（ ）只脚，这样就少了（ ）只脚。2、思考：一只鸡比一只兔少（ ）只脚，因此，如果少2只脚就相当于有（）只兔，如果少6只脚就相当于有（）只兔。3、现在一共少（）只脚，因此应该有（）只兔。所以笼子里有（）兔，（ ）只鸡。（二）、小组长组织组员小组内交流，和小伙伴分享自己的想法（三）、班内展示解答方法并反馈质疑（四）、引导学生归纳总结：你认为以上两种方法，有什么特点？列表法：直观，但对于数据较大的题目工作量大假设法：假设计算推理解答三、介绍趣解鸡兔同笼（课件出示）趣解鸡兔同笼：一土豪朋友没读过书，生意却做的相当大，我一直很好奇。今天去拜访他，终于找到了答案！ 他儿子在做作业，有道题不会做，叫我们帮忙，题目是:鸡和兔共15只，共有40只脚，鸡和兔各有几只？我答：“设鸡的数量为X，兔的数量为Y”我还没算出答案，朋友已给出答案！他说你们这些念过书的人不残废才怪呢，他的算法是：假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，40-15=25。再吹哨，又抬起一只脚，25-15=10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。所以兔子有102=5只，鸡有15-5=10只。我顿时无语，一屁股坐地上，彻底服了。难怪他儿子数学总考第一。这种算法，让我们读书人情何以堪！四、达标测评（作业设计）1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，有龟和鹤各有几只？3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？五、拓展升华数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他